广西事业单位:行测高频考点植树问题
新年新气象,在2014年里,我们先来看一个不常见但是在少数地区是个高频考点的“植树问题”。在贵州,广西,四川等地的最近考试中会看到植树问题的身影。那么,在开年的第一个专题上我们就来先攻其为上。对于植树问题,温琪老师将主要从其的概念、题型、应试技巧、试题演练来进行剖析。
一、概念:
植树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
二、题型及解题方法:
①如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1。
即:棵数=间隔数+1。
②如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等。
即:棵数=间隔数。
③如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1。
即:棵数=间隔数-1。
④如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1。再乘二。
即:棵树=(段数+1)×2。
⑤在封闭线路上植树,棵数与段数相等。
即:棵数=间隔数。
⑥在正方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。
即棵数=(每边的棵数-1)×边数。
温琪老师点拨:
解题关键—确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系
三、应试技巧:
图形法:直观,简明。树用点表示,植树的路用线表示,则将植树问题转化为线上的“点数”与相邻两点间的线段数之间的问题。
四、试题演练:
例1:一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树多少棵?栽桃树多少棵?
解:
间隔数1800÷3=600个,因为是环形,所以植柳树棵树是600棵。有题干可知:每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵。
温琪老师点拨:首先确定间隔数,其次确定类型,再次得到结论。若是一时想不起来应该是嘛类型就用特值法得到结论再计算。比如:假设湖泊周长是6米,每3米植树1棵,植树6÷3=2棵=间隔数。
例2:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可以栽多少根电线杆?
解:
要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准,公路全长可分成若干段,由于公路的两端都要求栽,所以电线杆的根数比分成的段数多1。10米为一段,公路全长可以分成900÷10=90段,共需电线杆根数:90+1=91根。
温琪老师点拨:本题的关键在于在路的两端都要栽,所以,要看清题目,归好类型,继而得到解答。
例3:一个圆形花坛,周长是180米,每隔6米种一棵芍药花,每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花,问可栽多少棵芍药?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米?
解:
则:共可栽芍药花:180÷6=30棵,共种月季花:2×30=60棵。两种花共:30+60=90棵,两棵花之间距离:180÷90=2米。相邻的花或者都是月季花或者一棵时月季花另一棵是芍药花,所以月季花的株距是2米或4米。
温琪老师点拨:本题的关键在于两点,①在圆形花坛上栽花,是封闭路线问题,其株数=段数。②由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季,则每6米之中共有3棵花,且月季花棵数是芍药的2倍。把这两点分析到位了,就木有问题了。
小结:面对题时,千万不要直接一上来就是计算,若一上来就计算存在几个风险:一、不会做。二、会方法,但是计算错了,算出来没有选项。三、越算月惆怅,最后心理防线突破放弃。所以,拿到题最好的方法就是结合选项来作答,这样即省时,又省力,还准确。
以上对植树问题进行了归类和分析,在新的一年里,祝福大家马到成功。
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