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2014湖南事业单位考试-行测:数学运算中的几个“至少”

事业单位招聘考试网 2014-07-17 01:09:38

在湖南事业单位考试数学运算的题目中,经常会在最后的问题中出现“至少”这个词,典型的有三种问法:至少……才能保证、至少有一个……、至少两(三)者都……。对于这样的三种典型问法,湖南事业单位招聘考试网给大家几个解决方法。

问法一:至少……才能保证

中公点拨:这样的问法,是最不利原则的问法,当在题目中看到这样的问法的时候,就要想到该题目需要用最不利原则来解题,这样就能做到有针对性的去解决问题。

例题一:某单位选举工会主席,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

A.2 B.3 C.4 D.5

中公解析:还剩下52-17-16-11=8张票,甲如果要确保当选,考虑最差情况,则剩下的票丙一票不拿,那么只有甲、乙分配剩下的票,因此甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。

问法二:至少有一个……

中公点拨:这样的问法一般出现在概率问题中,当遇到这样的问题时,从问题的正面去考虑可能会比较复杂或情况种类过多不便于计算,那么我们就需要有一种逆向的思维,把问题从它的对立面去考虑,即问“至少有一个……”,我们先去考虑它的对立面,“一个没有……”,然后再通过运算找到最后的结果。从而达到简便解题的目的。

例题二:某个完整产品由三个部件组成,假设生产第一、二、三个部件的不合格率分别为:0.08、0.1、0.2,则这三个部件至少有一个合格的概率是:

A.0.899 B.0.988 C.0.984 D.0.9984

中公解析:该问题如果从正面考虑,会发现要考虑三种情况,即一个不合格的,两个不合格及三个都不合格的,而对于每一种情况,我们又要详细考虑具体是哪个或哪两个是不合格的,计算起来就会非常繁琐。因此就要从对立面考虑,其解析就是:3个部件都不合格的概率为:0.08×0.1×0.2=0.0016,因此三个部件至少有一个合格的概率是1-0.0016=0.9984。

中公点拨:“至少有一个……”这样的话,有时候也会出现在题干中,这种情况一般会出现在排列组合的问题中。

例题三:从15名学生中选出5名参加比赛,其中甲和乙至少有一人要被选上,请问有多少种选法?

A.3003 B.1716 C.1287 D.154440

中公解析:这种题目,我们也可以从其对立面出发考虑问题,即从15人中任选5人,然后减去去除甲乙后的13人中任选5人的情况,结果就是甲乙至少有一个被选上的情况,列式就是 。

中公点拨:总结起来就是,在题干或者问法中看到“至少有一个……”的时候,都可以考虑从对立面去考虑问题,来实现问题的简单化。

问法三:至少两(三)者都……

中公点拨:这样的问法,会出现在容斥问题的题目中,它属于容斥极值问题的问法,对于这样的问法,其解答的方法就是公式法:

至少两者都…… 至少三者都…… 以此类推。

例题四:公司某部门80%的员工有本科以上学历,70%有销售经验,60%在生产一线工作过,该部门既有本科以上学历,又有销售经历,还在生产一线工作过的员工至少占员工总数的:

A.20% B.15% C.10% D.5%

由公式我们可以知道,结果就是80%+70%+60%-2=10%。

以上就是湖南事业单位招聘考试网给大家总结的在数学运算中会遇到的几个典型的“至少”,大家可以根据这样的特点,去判断用什么样的方法去解决相应的问题,去更好的备考数学运算部分。

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