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事业单位考试行测数量关系讲解——排列组合问题

事业单位考试网 2014-09-24 15:30:03
编辑推荐  行政能力测试复习资料| 2014公共基础知识题库| 事业单位面试试题及答案
 

排列组合问题说难不难说简单也不简单,在讲解具体例子之前首先需要记住一个公式:

C5取3=(5×4×3)/(3×2×1) C6取2=(6×5)/(2×1)

通过这2个例子 看出

CM取N 公式 是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N的阶层作为分母

P53=5×4×3 P66=6×5×4×3×2×1

通过这2个例子

PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积 当N=M时 即M的阶层

排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”.

解答排列、组合问题的思维模式有二:

其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序用“组合”;

其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”,分步用“乘法”.

分 类:“做一件事,完成它可以有n类方法”,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个 标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基本原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.

分步:“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,这是说完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤.分步时,首先要根据问题的特点,确定一个可行的分步标准;其次,步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后,这件事才算最终完成.

两 个原理的区别在于一个和分类有关,一个与分步有关.如果完成一件事有n类办法,这n类办法彼此之间是相互独立的,无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事,求完成这件事的方法种数,就用加法原理;如果完成一件事需要分成n个步骤,缺一不可,即需要依次完成所有的步骤,才能完成这件事,而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法,求完成这件事的方法种类就用乘法原理.

在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点:

1.有限制条件的排列问题常见命题形式:

“在”与“不在”

“邻”与“不邻”

在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法:

⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”,可把两个以上的元素当做一个元素来看,这是处理相邻最常用的方法.

⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”.

⑶“在”与“不在”问题,常常涉及特殊元素或特殊位置,通常是先排列特殊元素或特殊位置.

⑷元素有顺序限制的排列,可以先不考虑顺序限制,等排列完毕后,利用规定顺序的实情求出结果.

2.有限制条件的组合问题,常见的命题形式:

“含”与“不含”

“至少”与“至多”

在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”.

3. 在处理排列、组合综合题时,通过分析条件按元素的性质分类,做到不重、不漏,按事件的发生过程分步,正确地交替使用两个原理,这是解决排列、组合问题的最基本的,也是最重要的思想方法.

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