事业单位备考之不定方程的解题技巧
【导读】
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在考试当中,遇到计算问题,很多学员第一想法是列方程解决,但是往往会发现,方程的个数少于未知数的个数,方程无法快速的解出,不得不放弃此题。在数学中,这种方程个数少于未知数个数的方程,我们定义为不定方程。本次的课程中,我们主要给大家介绍不定方程的解法。
【例1】3x+2y=24,x,y均为整数,求x,y可取得值有几种情况
A.1 B.2 C.3 D.4
方法一 奇偶特性:当未知数的系数中出现2或2的倍数。
【答案】 C
【解析】 想求得满足题意的X,Y有几组,2y为偶数,24为偶数,则3X一定为偶数,可得
X=2 X=4 X=6
Y=9 Y=6 Y=3
共有3组解,故本题选择C。
方法二 整数特性:当题干中明确给出未知数为整数。
【答案】 C
【解析】 想求得满足题意的X,Y 有几组,求X,从Y入手,2Y能被2整除,24能被2整除,3X能被2整除,则
X=2 X=4 X=6
Y=9 Y=6 Y=3
共有3组解,故本题选择C。
【例2】 12x+5y=99
X+Y >10,求x,y的差为?
A.3 B.4 C.7 D.13
方法三 尾数法:当未知数的系数出现5或5的倍数
【答案】 D
【解析】 题干中未知数的系数为5,5Y的尾数一定为0或5,5Y与12x的加和尾数为9,则12Y为偶数,所以12y的尾数只能为4,可得
X=2 X=7
Y=15 y=3(舍去,不满足加和大于10)
Y-x=13,故本题选择D。
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