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行政职业能力测试:流水行船问题

2016-12-16 10:08:37
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【导读】

今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。希望可以帮助各位考生顺利备考!中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!

在事业单位考试行测数学运算作为与他人拉开差距的科目,一直扮演了比较重要的部分,虽然数学考察比较灵活,但相对来说题型比较固定,据中公教育统计,至少曾经出现过三十几种,每一种题型都是有对应的解题思想和技巧,只有掌握了方法,才能事半功倍。接下来,我们就简单说一下流水行船这种行程问题的解题方法。

一、知识点简述

我们在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或阻碍,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,就叫作流水行船问题。

二、基本公式

顺流速度=船速+水速;逆流速度=船速-水速

船速指的是船本身的速度,也叫做船在静水中的速度。水速指的是水自身的水流速度。那么顺流和逆流,指的的是船在顺流而下或者逆流而上实际的航行速度。

那么根据前面最基本的两个公式,当我们知道顺流速度和逆流速度时候,很容易得出船速和水速的具体情况,因此,船速=(顺流+逆流)÷2;水速=(顺流-逆流)÷2

三、解题方法

转化为行程问题考虑,两船在水中的相遇问题与两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系。同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关系,与水速无关。

①公式法:直接代入公式求解。

【例1】 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?

A.9 B.10 C.11 D12

【答案】 D

【解析】 从甲地到乙地,顺水速度=15+3=18(千米/小时),甲乙两地路程=18×8=144(千米),从乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小时),返回时逆行所用的时间=144÷12=12,故真正答案为D。

②参考系转化

【例2】 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当我们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么追上水壶需要多少时间?

A.0.5 B.1 C.2 D.2.5

【答案】 A

【解析】 此题是水中追及问题,已知路程差是2千米,船在顺水中的速度是船速+水速,水壶漂流的速度只等于水速,若是以水壶为参考系的话,水壶是不动的,船顺水的速度就为每小时4千米,追上水壶的所需时间=路程÷船速=2÷4=0.5,所以答案为A。

③风向

【例3】 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑了70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑了100米要用多少秒?

A.10.5 B.11.5 C.12.5 D.13.5

【答案】 C

【解析】 由题可知该少年短跑选手在无风时的速度为流水行船中的船速,顺风则为顺流速度,逆风则为逆流速度,根据公式可知静风跑步速度=(90÷10+70÷10)÷2=8米/秒,则无风100米所需时间=100÷8=12.5秒,所以正确答案选择C。

④扶梯

【例4】 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个小孩在行驶的扶梯上上下下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时,可看到扶梯梯级有多少级?

【答案】 60

【解析】 设女孩的速度为1,则男孩的速度为2,自动扶梯的速度为V,可得男孩从顶向下走共用时80÷2=40,女孩从底向上走共用时40÷1=40,根据扶梯静止时级数一定,则有(2-V)×40=(1+V)×40,解题V=0.5,故扶梯静止时能看到部分有(2-0.5)×40=60级。

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