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行政职业能力测试:一道有趣的行程问题引发的思考

2017-03-02 10:02:16
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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试,今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。

行程问题是在行测考试中最常见的一种题型,当然也是最难的一种题型,因为它是动态的过程,一般情况下,我们必须要弄清楚题目当中的整个动态过程,分析在整个过程中,每个物体的运动状态,再利用基本公式:路程=速度*时间,进行最终的求解。下面我们一起来求解一道有趣的行程问题。

【例】如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?

行程问题

在图中标出B点,根据题意可知,甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇。

我们先分析路程,小跑道上AB左侧的路程为100米,右侧的路程为200米,大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米。

再分析甲、乙的行程状况。当甲第一次到达B点时,乙还没有到达B点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA某处。而当乙第一次到达B点时,所需时间为200/4=50秒,此时甲跑了6*50=300米,在离B点右边300-200=100米处。乙跑出小跑道到达A点需要100/4=25秒,则甲又跑了6*25=150米,在A点左边(100+150)-200=50米处。所以当甲再次到达B处时,乙还未到B处,那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇。从乙再次到达A处开始计算,此时是个环线上遇问题,还需(400-50)/(6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑的时间为50+25+35=110秒。

最后利用公式计算。从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米。

方法二:思考最终状态。

初次判断相遇的地点肯定在AB右边的公共跑道部分。再细算的话,第二次相遇时两人共走的距离为1100米(两个大圈1个小圈)。甲、乙两人的速度之比3:2,所以甲走的路程=1100*3/5=660米。

通过以上这道行程问题的分析,尤其是在运动物体的速度保持不变的情况下,求解某物体的路程,我们有时只需要分析清楚整体的行程,重点分析最终的状态,就可以达到快速解题的效果,希望大家能在今后的做题过程中,能够将这一方法进行应用,以达到快速解题。

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