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事业单位常考的行测:同余特性解决不定方程

2017-06-21 14:15:37
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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试,今天为大家带来事业单位事业单位常考的行测之同余特性解决不定方程。

不定方程是近几年公考重点,可以用尾数法,奇偶特性和整除思想解决,但很多考生遇见此类问题时,往往比较头疼,不知道解决这个不定方程到底该用什么方法。中公教育讲解如何利用同余特性快速解决不定方程。

一、何为不定方程(组)

未知数个数大于独立方程个数,称之为不定方程或不定方程组;

独立方程即不能通过未知数系数变化变成同一个方程的,就是独立方程。

二、同余特性解不定方程

1、何为同余特性

(1)余数的和决定和的余数;

(36+37)÷7的余数是多少呢?36÷7余数是1,37÷7的余数是2,余数的和1+2=3,3再除以7的余数是3,余数的和决定和的余数,所以(36+37)÷7的余数就是3。

(2)余数的积决定积的余数。

(36×37)÷7的余数,我们知道这两个数除以7的余数分别是1和2,乘积为2,2再除以7余数为2,余数的积为2,余数的积决定积的余数,所以(36×37)÷7的余数也为2。

那么如何利用同余特性去解不定方程呢?

例1、4x+9y=63

A. 9 B. 11 C. 16 D. 24

【答案】A。中公解析:要想求出X我们就要把这里边的9Y消掉,那么,除以几才能把9Y消掉呢?这里我们会运用到一个核心思想,就是消元,消掉的不是消未知数,而是一种通过除系数看余数,利用同余特性,找到余数等量关系的一种方法 4x+9y=63,除以9,9y和63余数均为0,则4X除以9 余数应该是0,X为9的倍数,根据答案排除选项即可。满足条件的只有A。

例2 事业单位常考的行测,则x+y+z=( )。

A. 8 B. 11 C. 16 D. 23

【答案】C。中公解析:求出X + Y + Z的值,我们X + Y + Z的值看成一个整体,就要把X 、Y、 Z的系数变为1,对于第一个方程,就要消掉2X和6Y ,根据前边讲的,消两个元就要除以系数的最大公约数,2和6的最大公约数为2, 2X和6Y 除以2的余数为零,而32÷2的余数也为0,利用余数的和决定和的余数,得到X + Y +Z除以2的余数也为0,结合选项可以排除B和D。

第二个方程,要想把X、 Y、 Z的系数变为1,就要消掉3X和9Y,3和9的最大公约数为3,3X和9Y 除以3余数为零, 43÷3余数为1,利用余数的和决定和的余数,我们得到X + Y + Z这个整体÷3余数也为1,结合选项我们发现,答案只能选择C。

中公教育通过对同余特性的应用,使得不定方程对于我们来说也不再是难题,而是考试中志在必得的题目,希望广大考生加以练习,从而在考试中取得好成绩。

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