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事业单位行测考试重点:牛吃草问题

2017-06-22 09:24:48
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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试,今天为大家带来事业单位行测考试重点之牛吃草问题。

行程问题中的牛吃草问题一直是行测试卷重点的考察内容之一,考生在备考的时候往往因为其考法的多样性而不知如何下手。中公教育老师就牛吃草问题进行专门的介绍:

一、何为牛吃草

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

二、牛吃草的常见题型

1、追及—一个量使原有草量变大,一个量使原有草量变小

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

事业单位行测考试重点

例1:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可提供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?

中公解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,因此,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天,所以

(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T

先求出X=5,再求得T=5

2、极限型—草永远吃不完

例2:牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可提供15头牛吃10天。问:为了保持草永远吃不完,那么最多能放多少头牛?

中公解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,因此,有原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为X,(10-X)×20=(15-X)×10,求出X=5,即每天生长的草量为5,要保持永远吃不完,那就让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。

3、相遇—两个量都使原有草量变少

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数

事业单位行测考试重点

例3:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不但不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

中公解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天减少的草量为X,可供Y头牛吃10天,所以

(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10

先求出X=10,再求得Y=54。

4、多个草场牛吃草问题

多个草场牛吃草问题,是不同的牛数在不同的草场上的几种不同吃法,其中每头牛每天吃草量和草每天的生长量,两个量是不变的。我们可以通过最小公倍数法即通过寻找多个草场面积的“最小整倍数”,然后将所有面积都化为“最小公倍数”,同时对牛的头数进行相应变化,然后进行解答。这样就变成了在相同面积草场的牛吃草问题,那么就可以直接使用牛吃草问题公式进行解答了。

例4: 20头牛,吃30公顷牧场的草15天吃完,15头牛吃同样牧场25公顷的草,30天吃完。请问几头牛吃同样牧场50公顷的草,12天可吃尽?

中公解析:取30、25和50的公倍数300,所以原题等价于“300公顷的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天”,设每头牛每天吃的草量为“1”,草长的速度为X,300公顷的草可供n头牛吃12天,那么

(200-X)×15=(180-X)×30=(n-X)×12

解得X=160,n=210,210÷6=35,所以35头牛吃同样牧场50公顷的草,12天可吃尽。

综上,在求解牛吃草问题中,只要熟练记忆公式,并且掌握其中的解题技巧,将此类题目一一攻下并不是问题。同时,在日常的备考中,还需广大考生加以练习,灵活应对,相信一定可以帮助大家一举成功。

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