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数量关系解题技巧:排列组合——回归本质(分类、分步)

2018-11-21 10:26:33

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:排列组合——回归本质(分类、分步)。

排列组合类型,在公职和各大的考试过程中,无疑成为了众多考生的难题,对它望而却步,一是因为不懂排列和组合的算法,二无法区分排列和组合的区别。那这里,回归排列组合的本质,然后其实你发现其实并不难。

一、排列组合的本质

(一)分类原理(加法原理)---------简单除暴的理解就是靠自己能够独立完成任务(每一类方法均能独立的完成任务),则总方法等于各类方法相加。

例如,从甲地到乙地4趟高铁,3趟火车,则从甲到乙的总方法为?

解析:不管是高铁还是火车,他们都能靠自己完成任务。则总方法相加=3+4=7。

(二)分步原理(乘法原理)---------靠自己不能完成任务,需要靠大家帮助完成(每一类方法均不能独立的完成任务),则总方法等于各类方法相乘。

例如,从甲地到丙地4趟高铁,丙地到乙地3趟火车,则甲地到乙地的总方法?

解析:不管是高铁还是火车,他们都不能靠自己完成甲地到乙地任务,需要一起做才能完成任务。则总方法相乘=3*4=12。

二、应用

例一、甲乙丙三所高校,安排周一到五到同一艺术馆参观,已知,甲要连续参观2天,其他两个各一天,艺术馆每天接待一所高校,则安排甲乙丙参观的总方法是( )

A12 B24 C48 D96

解析:甲连续参观2天,从周一到周五能连续两天的,就只能是周一、周二;周二、周三;周三、周四;周四、周五,则甲必然选择的是这四种的一种,甲有4种选择;再考虑乙,甲选择了两天,则再剩下的3天中,乙有3种选择;同理到甲乙都选择好,丙只有2选择;而此时不管是甲乙丙的任何一个,他们都不能靠自己独立的完成安排接待他们三所这个任务,则总发方法=4*3*2=24,选B。

例二、甲乙丙丁四人,需要选择其中三人表演节目唱歌、跳舞和魔术(每个节目只能一人表演),甲只能表演唱歌,其他三人三个节目都可以表演。问,这四人中,选择3人表演的总方法是( )

A4 B8 C12 D36

解析:由于甲只能表演唱歌,则有甲没甲对于选人有很大的影响,先考虑甲:第一种情况,有甲,则甲表演唱歌,表演魔术就有乙丙丁,3种选择;跳舞就只能从剩下的2人选择一个,不管是唱歌、魔术、跳舞都不能靠自己完成任务,需要大家一起完成,则此时方法=3*2=6;第二种情况,无甲,则原题等价于乙丙丁3人表演,首先唱歌有乙丙丁3种选择,接着魔术从剩下两人选,2种选择,最后跳舞由剩下的一人表演,此时不管是唱歌,还是跳舞他们的选择都不能靠自己完成这项任务,则总方法=3*2=6;最终,考虑这两种情况,前者的6种方法和后者的6种方法,都能靠自己完成表演任务,则最后的总方法=6+6=12.故选C。

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