几何知识点-经典结论
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1.等比缩放
一个平面图形的尺寸扩大为原来的n倍,其面积变为原来的n的2次方倍;一个立体图形的尺寸扩大为原来的n倍,体积变为原来的n的3次方倍。
2.等周面积
所有周长相等的平面图形中,越接近圆,面积越大,圆的面积最大。所有面积相等的平面图形中,越接近圆,周长越小,圆的周长最小。
类似地,表面积相同的立体图形中,球体的体积最大;体积相同的几何图形中,球体的表面积最小。
3.直线分割平面
n条直线最多可以将平面划分成[
个区域。
4.n边形内角和
三角形的内角和为180°。边数为n的多边形的内角和为(n-2)×180°
5切割正方体一角的最大截面
棱长为a的正方体,切割其一个角,所得截面的最大面积是
,具体方式
是沿着相邻三面对角线所在的平面去切,如下图所示。

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