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数量关系:数字推理之等差数列

中公事业单位考试题库 2020-07-17 11:19:37

在事业单位行测考试中,同学们几乎都遇到过数字推理类的题目。数字推理题主要考察各位同学对于数字和基本数列的敏感性,也是反映考生基本思维能力的重要手段。而在数字推理题当中,等差数列是每年的必考考点。今天各位同学就跟着我来解开等差数列的面纱,看看它的考点究竟有哪些以及怎么去求解,保证在考场上这类题目不丢分。

一. 定义

一个数列从第二项起,后一项减前一项的差是一个固定的常数,那么这个数列就叫做等差数列。

二. 题型特征

判断一个题目考的到底是不是等差数列有两个角度:第一个角度,数列整体趋势呈现单调性,要么单调递增,要么单调递减;第二个角度,从大数字入手,大数字之间的幅度关系一般在2倍以内。

三. 等差数列的常见考点

(一)一级等差数列:从数列的第二项开始,后一项减前一项等于一个常数,该数列就为一级等差数列。

例1. 2,5,8,11,14,( )

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】B

【中公解析】:从大数字11和14入手,变化幅度很小考虑作差。一级等差数列,我们通过一级逐差发现后一项减去前一项的差值为定值3,故括号里应该填17。

例2.1,3,6,11,18,29 ( )

A.40 B.41 C.42 D.43

【答案】C

【中公解析】:观察数列的趋势,题中数字整体上呈现单调递增。从大数字入手,18和29变化幅度在2倍以内,考虑作差。一级等差数列变式,通过一级逐差发现差值分别为:2、3、5、7、11是一个质数列,下一个差值应为13,即括号中应该是29+13=42。

(二)二级等差数列:一个数列后一项减前一项得到的新数列是一个等差数列,则该数列称为二级等差数列

例3. 2,6,12,20,30,( )

A.36 B.40 C.42 D.48

【答案】C

【中公解析】:观察数列的趋势,题中数字整体上呈现单调递增。大数字是20和30,变化幅度在2倍以内,优先考虑等差数列。

数量关系

二级等差数列,通过一级逐差,差值分别为:4、6、8、10、12,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为2,则二级差为定值2,则一级等差的下一个数为12,原数列的括号处为30+12=42,

例4.3,4,9,23,53, ( )

A.101 B.108 C.1116 D.128

【答案】B

【中公解析】:观察数列的趋势,题中数字整体上呈现单调递增。从大数字入手,53和23变化幅度在2倍左右,可以试一试等差数列。

数量关系

二级等差数列变式,通过一级逐差,差值分别为:1、5、14、30,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为: 4、9、16,我们发现二级差是一个平方数列,分别是22,32,42

再下一个二级差应该为52=25,一级差的第五个数应该为30+25=55,原数列的空应填53+55=108。

(三)三级等差数列:一个数列需要通过三次逐差才能得到一个规律的常数数列,则该数列称为三级等差数列。

例5.15,22,47,94,167,( )

A.198 B.236 C.258 D.270

【答案】D

【中公解析】:观察数列趋势,整体呈现递增。从大数字入手,167和94的变化幅度在2倍以内,考虑作差。三级等差数列,通过一级逐差,差值分别为:7、25、47、73,我们发现并没有呈现差值相等的规律,进行二级逐差,结果为:18、22、26,我们发现二级差已经是一个新的等差数列了,进行三级逐差,结果为定值4。找到规律,通过运算我们可以计算出空应填270。具体如下:

数量关系

(四)构造网络:一个数列通过逐差并没有明显规律,但得到的新数列和原数列之间存在关系。

例6.53,61,68,82,92,( )

A.103 B.108 C.120 D.123

【答案】A

【中公解析】:观察数列趋势,整体呈现递增。从大数字入手,92和82的变化幅度在2倍以内,考虑作差。作差之后得到的数字依次是8,7,14,10,没有什么明显的规律,但是观察一下原数列就会发现新数列和原数列是有关联的,5+3=8,6+1=7,6+8=14,8+2=10,即作差的结果等于前一项各个数位上数字的加和,所以后一项减去92应该等于9+2=11,所以后一项应该是103。

以上就是中公教育对于数字推理中等差数列的讲解,希望广大考生备考过程中一定要加强联系。

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