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2021河北事业单位数量关系:排列组合常用方法

河北中公教育 2021-03-03 15:40:23

在事业单位职测考试中,排列组合是重点也是难点,题型相对灵活,对于思维能力要求较高。下面中公教育老师带领大家总结排列组合的四种常用解题方法:优限法、捆绑法、插空法和间接法。

一、优限法

对于有限制条件的元素(或位置),解题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其他元素(或位置)。

例1:甲、乙、丙、丁、戊五个人参加演讲比赛,甲不能第一个演讲,也不能最后一个演讲,共有多少种不同的安排方式?

【中公解析】甲是这五个人里面有限制条件的元素,所以优先考虑甲。可安排在除第一和最后以外3个位置中的其中一个位置,有3种安排方式;再安排除甲以外的另外4个人,有A(4,4)=4*3*2*1=24种方式。所以共有3×24=72种方式。

二、捆绑法

解决要求某几个元素相邻的问题。先将几个要求相邻的元素看作一个整体,即视为一个大元素,与其他元素进行排序,再考虑这个大元素内部各元素间的顺序。

例2:甲、乙、丙、丁、戊五个人参加演讲比赛,甲乙演讲的顺序要相邻,共有多少种不同的安排方式?

【中公解析】甲乙要求相邻,将甲乙捆绑变为一个大元素与其他元素进行排序,把这五个人看作4个元素,全排列共有A(4,4)=4*3*2*1=24种方式,甲乙内部两个人可以调换位置,共A(2,2)=2种方法。所以共有24×2=48种方式。

三、插空法

解决要求几个元素不相邻的问题。先将其他元素排好,再将要求不相邻的元素插入已排好元素的间隙和两端。

例3:甲、乙、丙、丁、戊五个人参加演讲比赛,甲乙演讲的顺序不能相邻,共有多少种不同的安排方式?

【中公解析】要求甲乙演讲顺序不相邻,可用插空法解决。先把其他三个元素进行排序,共A(3,3)=3*2*1=6种方式,在将甲乙插空进去丙丁戊的间隙和两端共4个位置中的2个位置,有A(2,4)=4*3=12种方法。所以共有6×12=72种方式。

四、间接法

有些题目正面考虑情况多且复杂,而对立面情况较少时,可以通过求对立面的情况数出来,用总情况数减去对立面情况数,得到符合要求的情况数。

例4:由1、2、3、4、5组成无重复数字的5位数,其中不能被4整除的数有多少个?

【中公解析】正面考虑,不能被4整除的5位数情况过多,分类计数相对复杂,所以可采用间接法。先考虑能被4整除的情况,再用总的情况数减去能被4整除的情况数。能被4整除的数的特点是末两位能被4整除,满足条件的数末两位有12、24、32、52共4种情况,其余三个位置有A(3,3)=3*2*1=6种情况。所以能被4整除的有4*6=24种情况。总的情况有A(5,5)=5*4*3*2*1=120种。所以不能被4整除的数有120-24=96个。

以上是排列组合的四种常用方法,中公教育老师希望能够对各位考生备考有所帮助。

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