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2021河北事业单位数量关系:巧解排列组合问题

河北中公教育 2021-03-04 13:48:22

一些考生对于行测考试中数量关系部分相必非常头疼,尤其是排列组合问题,总好像抓不住方向和解题方法,今天老师给大家总结一些排列组合中的一些常用方法,希望对大家有所帮助,更有效的备考!

一、优限法

元素有绝对性位置要求时,优先排列。即对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题,在解决题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其它元素(或位置)。

例1.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,求数字1必须在首位或者末尾的5位数的个数有多少个( )。

A.24 B.36 C.48 D.72

【答案C】解析:先排1,有2种排法,再将剩下的元素全排列,有A(4,4)=24种排法,根据乘法原理,共有2×24=48种排法,故选择C。

二、捆绑法

在解决几个元素要求相邻时,先整体考虑,把相邻的元素捆绑成一个整体,先考虑整体之间的顺序,再考虑整体内部各元素之间的顺序,即把相邻元素看成一个整体,内部顺序莫忘记。

例2.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,若组成的这个数中,所有奇数都相邻,所有偶数也都相邻,有多少个这样的五位数( )。

A.24 B.36 C.48 D.72

【答案A】解析:把所有奇数捆绑成一个整体,所有偶数捆绑看成另一个整体,两个整体之间的顺序有2中,奇数整体之间的内部顺序为A(3,3)=6种,偶数内部顺序为A(2,2)=2种,根据乘法原理,组成的五位数有2·A(3,3)·A(2,2)=24个。故选择A。

三、插空法

当几个元素要求不相邻时,用插空法解决问题,插空法就是先将其它元素先排列好,再将不相邻的元素插入到排好的元素间隙和两端位置。即先排其它元素,再分别插空。

例3.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,若组成的这个数中,所有偶数都不相邻,有多少个这样的五位数( )。

A.24 B.36 C.48 D.72

【答案D】解析:先把所有奇数进行排序,有A(3,3)=6种排列顺序,再把2和4两个偶数插入到奇数形成的空隙和两端中,共A(2,4)=12种排法,根据乘法原理,共有A(3,3)·A(2,4)=72种排列的顺序,故有符合条件的五位数72个,故选择D。

四、间接法

有些题目所给的特殊条件较多或者较复杂,直接考虑需要分许多类,讨论起来很麻烦,而它的对立面却往往只有一种或者两种,很好计算,此时,我们只需算出总情况数再减去对立面情况数即可。

例4.由1-9组成一个3位数,3位数肯定有数字重复的组合有多少种?

A.220 B.255 C.280 D.225

【答案D】解析:3位数有数字重复的组合有两种情况:三个数字相同和只有两个数字相同,可是两个数字相同不太好计算。3位数有效数字重复的组合数=无任何要求的组合数-无重复数字的组合数=9×9×9-9×8×7=225种。选择D。

到这我们排列组合的几种常用方法就介绍到这,希望对大家有所帮助,赶紧行动起来吧,开始练习,慢慢的熟悉我们的常用方法!

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