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四川事业单位职业能力测试:正反比巧解行程问题

四川中公教育 2021-04-12 10:13:29

【导读】

四川中公事业单位招聘网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:正反比巧解行程问题。

行程问题一直是各大考试中颇受青睐的一类题型,依托于路程=速度×时间这一基本公式,不断翻新花样出新题,表面看似晦涩难懂,但实际万变不离其宗,掌握好不同时间段内的行进过程,画好行程图,结合等量关系列方程,难题也会迎刃而解。不会找关系列方程怎么办?这里带大家一起学习一个巧算方法——正反比,让你不用列复杂的方程也能得到正确答案。

一、正反比的含义

在M=A×B形式中,当M一定时,A与B成反比;当 A 或者 B 一定时,另外两个成正比。

二、正反比的应用

时间一定:路程比等于速度比的正比例

速度一定:路程比等于时间比的正比例

路程一定:速度比等于时间比的反比例

例1.空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

例1.【答案】B。解析:由题可知,飞机提速前后的速度比为12:15=4:5,则相同路程下,提速前后的时间之比为5:4,提速后比提速前少用1份时间,对应30分钟,则提速后用时4×30=120分钟,故机场到灾区的距离是120×15=1800千米。

例2.学校早上8:00开始上课,小刘走同一条线路由寝室去教室,正常走20分钟就能到教室,若小刘每分钟多走10米,则可提前5分钟到,有一天小刘有事耽误了,7:50分才从寝室出发,若要不迟到,他每分钟需要比正常速度多走( )米。

A.20 B.25 C.30 D.35

例2.【答案】C。解析:从寝室到教室的路程一定,时间和速度成反比,正常20分钟走完,提前5分钟则走了15分钟,时间比为20:15=4:3,所以速度比为3:4,每分钟加速10米的速度比正常多1份,由此可知每份代表10米/分钟,那么正常的速度为30米/分钟,7:50出门的话,走的时间为10分钟,与正常的时间比为1:2,那么现在的速度与正常速度的比为2:1,正常速度为1份,对应30米/分钟,现在比正常速度多1份,即每分钟需要多走30米,选择C。

例3.甲、乙、丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地,甲的出发时间分别比乙、丙早15分钟、20分钟,到达时间比乙、丙都晚5分钟。已知甲、乙的速度之比是2:3,丙的速度是60千米/时,则AB两地间的距离是:

A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米

例3.【答案】D。解析:从A地到B地,甲比乙多用了20分钟,比丙多用了25分钟。甲、乙的时间比为速度比的反比即3:2,一份对应的是20分钟,则甲共用时20×3=60分钟,丙用时60-25=35分钟,则AB两地间的距离为35÷60×60=35千米。

以上就是中公教育为大家带来的知识点,正反比巧解行程问题,做此类问题时不妨先找找题目中路程、速度、时间哪一个量不变,之后再看另外两个量已知谁,从而推得另外一个量。另外行程问题,注意时间换算及单位统一,把握好细节,数学计算更加锦上添花。

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