2021福建事业单位行测数量关系技巧:巧解工程问题之交替完工
中公教育今天同大家一起学习的这个题型不难掌握、学习简单容易计算量小的一类常考题型,那今天我们就一起学习一下如何解决工程问题中的交替完工问题,其本质是周期循环问题,解决问题的关键是找到每个循环周期的具体参与主体、完工方式、和工作量。
所谓交替完工问题,就是一项工程由多个主体交替、依次、轮流去做,直到工程结束。当题目中出现“轮流”、“依次”、“交替”等表述,不难判断题型为交替完工的工程问题,我们可以按照如下步骤、思路解决常见的交替完工问题。
解题技巧:
首先,结合基本公式、可以将工作总量设为1或者进一步设为工作时间的最小公倍数,表示出各个主体的工作效率;
其次,根据题干确定循环周期,并计算出一个循环周期的工作量;
然后,用工作总量除以每个循环周期的工作量,得到商为循环周期的循环次数、余数为剩余工作量;
最后,分配剩余工作量,分析清楚具体完工情况、并计算工作时间。
为了帮助大家更好地理解和吸收,我们一起看一下如下两道题目。
例1 一项工程由甲单独完成需要18小时,由乙单独完成需要24小时,由丙单独完成需要30小时。现在按照甲乙丙甲甲乙丙甲…的顺序轮流完工,每人工作一小时换班。那么当工程结束时,甲共工作了多长时间?
A.6 B.8 C.10 D.11
【答案】:D
【中公解析】:根据“甲乙丙甲甲乙丙甲…的顺序轮流完工”的表述,不难判断此题为交替完工的题型。设工程总量为时间的最小公倍数360,甲乙丙的工作效率分别为20,15,12,循环周期为:甲乙丙甲,每人工作一小时换班,则一个循环周期的工作量20+15+12+20=67。工作总量360除以一个循环周期的工作量67,得到360÷67=5…25,即经过5个循环周期,剩余25的工作量,需要甲1小时和乙5/15=1/3小时,每个循环周期内甲工作2小时,所以甲一共工作了2×5+1=11小时。故本题答案为D。
例2 办公室有一批文件亟待整理,小王单独整理需要12小时,小李单独整理需要15小时,如若按照小王1小时、小李2小时依次交替完成文件整理工作,那么工作共持续几小时?
A.12.5 B.13.75 C.15.5 D.25
【答案】:B
【中公解析】:根据“小王1小时、小李2小时依次交替完成”的表述,不难判断此题为交替完工的题型。设工程总量为时间的最小公倍数60,小王、小李的工作效率分别为5,4,循环周期为:小王1小时、小李2小时,,则一个循环周期的工作量5+4×2=13。工作总量60除以一个循环周期的工作量13,得到60÷13=4…8,即经过4个循环周期,剩余8的工作量,需小王1小时和乙3/4小时,每个循环周期内小王小李共计工作3小时,所以工作共持续4×3+1+3/4=13.75小时,故本题答案为B。
新年伊始,万象更新,岁月不居,天道酬勤。在新的一年里,相信广大考生一定蓄力备考、厚积薄发,在此也希望今天的学习能给大家的备考带去帮助。
在同学们备考的过程中,不难发现行测内容比较繁杂、需要大家掌握的知识点和题型恒河沙数,所以大家既要下足功夫充分学习,也需要掌握方法科学备考。
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