选调生

首页 >选调生 > 备考资料 > 行测 >

2015四川选调生行测备考:拉灯问题思路分析

选调生考试网 2014-11-12 15:05:00

选调生行测考试中,拉灯问题曾是困惑很多学员的难题,特别是当灯的总数量比较大的时候,如何来确定此类问题最终亮着的或灭掉的灯的数量是此类问题的关键。下面,中公选调生考试网主要从以下几个题型具体分析解决此类问题的思路。

一、初等拉灯问题---倍数、约数

例1: 走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭。有10个学生依次通过走廊,第1个学生把所有的灯绳都拉了一下,第2个学生把2的倍数号的灯绳都拉了一下,第3个学生把3的倍数号的灯绳都拉了一下……第10个学生把第10号灯的灯绳拉了一下。假定每拉动一次灯绳,该灯的亮与不亮就改变一次。试判定:当这10个学生通过走廊后,走廊里有多少盏灯是亮的?

A.2 B.3 C.4 D.5

分析:

(1)原来电灯全部关闭,拉一下,亮着;拉两下,灭了;拉三下,亮着。因此,灯绳被拉动奇数次的灯亮着。

(2)可从最简单的情况考虑,把拉过某号的学生号码写出来寻找规律,如1号是第1个学生拉过,4是1,2,4号拉过,6是1,2,3,4号学生拉过,10是1,2,5,10号学生拉过,也就是第i号灯的灯绳被拉的次数就是i的所有约数的个数。由自然数因数分解的性质知,只有当i是平方数时,i的约数的个数才是奇数,所以只有1,4,9号灯亮着。

本题答案:1,4,9号灯亮着,共有3盏灯。选B。

总结:此类拉灯问题比较简单,假如把数字扩大看起来会很麻烦,但思路还是相同的,在做题是要擅长归纳总结,提炼出基本模型。下面看一下数字较大的情况:

例2:一间实验室里有100盏灯,分别编号为1、2、3、……、100号,它们起初都是关着的。现在有学号为1、2、3、……、100号的学生分别走进这间实验室。1号学生把所有的灯的开关都拉了一次;2号学生把偶数号的灯的开关又都拉了一次;3号学生把倍数是3的号数的灯的开关都拉了一次;4号学生把倍数是4的号数的灯的开关都拉了一次;……当这100个学生全部走进了实验室之后,最后亮着的灯有多少盏?( )

A.4 B.6 C.8 D.10

分析:

(1) 原来电灯全部关闭,拉一下,亮着;拉两下,灭了;拉三下,亮着。因此,灯绳被拉动奇数次的灯亮着。

(2) 思路同例1,所有的平方数的灯亮着。1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,10盏灯亮着。

选D。

例3:现在有1000盏灯,全亮,每个灯都由1个拉线开关控制。然后拉开关,规则:

先拉一下1的倍数的开关。(也就是说每个灯都得拉一下),然后拉2的倍数的开关……

……最后拉1000的倍数的开关,问最后有几盏灯是亮的?( )

A.21 B.31 C.969 D.979

分析:

(1)原来电灯全亮着,拉一下,灭了;拉两下,亮着;拉三下,灭了。因此,灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量,再求亮着的灯。

(2)思路同例1,被拉过奇数次的是约数为奇数个的灯,也就是灯号为平方数的灯,

1000以内:最小有1的平方,最大有31的平方。灭掉的灯有31盏,因此亮着灯有1000-31=969盏。

(3)注意:看清本题要求,不能选31,正确答案选C。

二、拉灯难题—三集合容斥原理型

例4: 有1000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1、2、3、4、5······1000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的电灯有多少盏?( )

A.468 B.499 C.501 D.532

分析:

(1) 原来电灯亮着,拉一下,灭了;拉两下,亮着;拉三下,灭了。因此,灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量,再求亮着的灯。

(2) 注意:此题目拉灯的方法不同前三个例题。编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯一次都拉。可以据此,看做是三集和问题。

(3) 三个圆圈分别代表:上圆---编号为2的倍数的灯,有500盏;左圆---编号为3的倍数的灯,有333盏灯,右圆---编号为5的倍数的灯,有200盏。其灯的亮或灭情况见图,

(4) 数据计算:即能被2又能被3整除的有1000/6=166个;同理,能被2,5整除的有200个,能被3,5整除的有66个,能同时被2.3.5整除的有33个。请学员把每部分的数据填到上图中,图中四部分灭的灯有:上圆:500-166-100+33=267;左圆:333-166-66+33=134;右圆:200-100-66+33=67;中心灭:33,四部分灭着的灯共有:267+134+67+33=501,所有亮着灯有1000-501=499.选B。

(5) 注意看清题目,501为易错选项。

拉灯问题,题目本身看起来操作繁琐,但是其中蕴含的数学道理不难,熟练掌握此类型题目的解决思路,熟能生巧。

欢迎关注(中公教育选调生考试考试频道)
及时掌握选调生考试考试信息

中公微信 回复“2022”领取备考大礼包
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

如果对你有帮助的话,就点个赞吧!

 猜你喜欢换一换  

 直播课堂

2022年四川选调生公告解读峰会

四川2022四川选调生公告职位解读暨报考指导峰会

选调生 |02-22 07:00

免费
2022内蒙古选调生公告解读及备考

内蒙古非你莫选——选调生考试连麦答疑

选调生 |02-20 06:00

免费
【重庆选调】20—21年历年试题直播讲解

重庆20年重庆选调试题讲解——行测理

选调生 |02-20 07:00

免费
2022河北选调生考试公告解读峰会(定向+统招)

河北报名云直播,实景演示手把手教你报名

选调生 |02-21 10:00

¥0.1

 图书教材去APP查看更多图书

备考工具
退出

选调生<

进入频道首页

考试信息

考试公告 报考指导 职位表 考试时间 报名入口 准考证打印 成绩查询 面试名单 考试科目 报考条件 录用通知 考试政策

考试题库

真题 模拟题

备考资料

行测 申论 综合辅导 面试 考试热点 公共基础知识

党政专区

各项目入口一键直达<

国家公务员

地方公务员

北京公务员

山东公务员

浙江公务员

江苏公务员

湖南公务员

辽宁公务员

吉林公务员

黑龙江公务员

上海公务员

四川公务员

广东公务员

天津公务员

云南公务员

湖北公务员

河南公务员

福建公务员

安徽公务员

河北公务员

重庆公务员

江西公务员

陕西公务员

贵州公务员

青海公务员

内蒙古公务员

宁夏公务员

新疆公务员

广西公务员

甘肃公务员

山西公务员

海南公务员

西藏公务员

事业单位招聘

公选/遴选考试

大学生村官

军人考试

教师考试

警法考试

选调生

三支一扶

农村信用社

申论热点

银行考试

医学考试

会计考试

在职硕士

医疗卫生招聘

社区工作者

考研

中公新闻

时事政治

行测

面试

申论

公益性岗位

国企招聘

乡镇公务员

防诈骗技巧

公基常识

一级消防工程师

投资者关系网站

公考问答

社会工作师

四六级

法考

软考

PMP

建设工程

IT培训

外语培训