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选调生行测数量关系:正确使用特值法 消除“不定”因素

中公选调生考试网 2021-12-16 13:46:22

在行测数量关系的备考中,方程法使用非常频繁,对于一元一次方程和二元一次方程组而言,大家可以轻易解出来。但是有时候列完方程,大家会发现未知数个数多于独立方程个数,这时列出来的方程就是不定方程,接下来中公教育就带大家一起学习一下如何求解不定方程。

解不定方程无非有两种,一是代入排除,在使用过程中可结合整除性、奇偶性和尾数法来进行求解;二是特值法。而大家的烦恼就在于误用特值法,要想解决这一点,紧紧抓住未知数的范围以及所求即可。我们通过几个例题感受一下。

例1、小王打靶共用了10发子弹,全部击中,都在10环、8环和5环上,总成绩为75环,则击中10环的子弹数是:

A.1发 B.2发 C.3发 D.4发

【答案】B。中公解析:设击中10环的有x发,击中8环的有y发,击中5环的有z发。根据题意列方程

此时所设的未知数代表子弹数量,为正整数,采取代入排除的方法。然而此时有三个未知数,需要消去一个,所求为x,所以消去y或z都可。消去z得5x+3y=25,观察所列方程,5x、25都能被5整除,则3y能被5整除,因为3不能被5整除,所以y能被5整除,故y=5,此时x=2,z=3,选择B。

例2、木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【答案】C。中公解析:设木匠加工1张桌子、1张凳子、1张椅子所用时间分别为x、y、z小时,根据题意有

,此时所设未知数为时间,并未要求未知数为正整数且所求为三个未知数的和,因此可用特值法,任选一个未知数特值即可。观察所列方程,两个方程中都含未知数x,设x=0,可解得y=2.5,z=2.75,则所求为(0+2.5+2.75)×10=52.5小时,选择C。

例1、2都是含有三个未知数的不定方程组,用的方法却截然不同。这其中,最大的差别就在于未知数的范围,若为正整数则用代入排除法;若为任意数且所求为三个未知数的和则采取特值法。

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