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2015国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理答案解析

中公教育 2014-08-12 10:42:34
编辑推荐 2015国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理精讲
编辑推荐 2015国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理练习题

1.【答案】A。中公解析:三种上网方式都使用的客户有1258+1852+932-3542-352=148 个。

2.【答案】C。中公解析:买裙子的共有36-1=35人.设买三种裙子的有x人,根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35,解得x=8。

3.【答案】A。中公解析:按不同活动把100人分为7个互斥集合。按参加人数从少到多设为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7。

欲令参加人数第四多的活动(x4)人数最多,根据“此消彼长”的原则,参加人数最少的三个活动(x1,x2,x3)的人数应该最少,为1、2、3。参加人数最多的三个活动(x5,x6,x7)人数应尽量少,即x4,x5,x6,x7为公差为1的等差数列。

x4+x5+x6+x7=100-1-2-3=94。平均数为94÷4=23.5,利用等差数列知识,易求出x4=22。

6.【答案】A。中公解析:求至少有几个办公室桌子数一样,即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

若要让办公室中桌子数不同,可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张,那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张,因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张,故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

7.【答案】A。中公解析:考查利用数的性质构造抽屉。

将1,2,3,…,49,50这50个数,按除以7的余数分为7个抽屉:余数为0,1,2,3,4,5,6,其所含的数的个数分别为7,8,7,7,7,7,7。

被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数,所以取出的数只能是这两种之一;

同理,被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数,所以取出的数只能是这两种之一;被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数,所以取出的数只能是这两种之一;

两个数都是7的倍数,它们的和也是7的倍数,所以7的倍数中只能取1个。

因此最多可以取出8+7+7+1=23个

8.【答案】A。中公解析:求同一抽屉中最多的物品数,利用抽屉原理解题。

因为每场球赛有2个球队参加,所以11场球赛共有11×2=22队次参加,把10个足球队看成10个抽屉,由于22÷10=2……2(n=10,m=2),根据抽屉原理2,赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。

10.【答案】A。中公解析:求至少有几个办公室桌子数一样,即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

若要让办公室中桌子数不同,可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张,那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张,因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张,故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

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