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2014政法干警行测数学运算考前指导:工程问题的解题思路

中公教育 2014-09-15 10:13:35

相对于数学运算中的“利润问题 ”、“牛吃草问题 ”、“顺逆水问题 ”,工程问题同样是政法干警行测考查的热点之一。中公教育行测网就为大家介绍一般工程问题的解题思路,解决工程问题只需记住:一个公式和一个技巧。

• 一个公式:工作效率×工作时间=工作总量

• 一个技巧:设工作时间的最小公倍数为工作总量,再求工作效率

只要牢牢掌握以上两个点,工程问题都可以很快解出。我们可以通过几个例题来理解这一个公式和一个技巧。

【例1】一项任务甲做要半小时完成,乙做要45分钟完成,两人合作需要多少分钟完成?

A.12 B.15 C.18 D.20

【中公解析】C。这道题的条件中只给出了甲乙两人单独完成任务所需的时间,欲求二人合作所需时间,看似无从下手,实际上只要根据一个公式和一个技巧即可快速答题。一个技巧:设工作时间的最小公倍数为工作总量,即设30和45的最小公倍数90为工作总量,再求甲乙工作效率,甲为3、乙为2。这时题目已经转化为:“一项任务总共有90份,甲每分钟完成3份,乙每分钟完成2份,求两人合作需要多少时间”。因此,只需要90÷(3+2)=18,所以选择C选项。

【例2】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。

A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天

【中公解析】A。设工作时间的最小公倍数为工作总量,即设30、18、15的最小公倍数90为工作总量,则甲的工作效率是3、甲乙合作的工作效率是5,乙丙合作的工作效率是6,进而求得乙的工作效率是2,丙的工作效率是4,所以甲乙丙合作所需的时间为:90÷(3+2+4)=10,故选择A。

【例3】一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10 小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12 小时才能完成,则这篇文章如果全部由乙单独翻译,要( )小时能够完成。

A.15 B.18 C.20 D.25

【中公解析】A。第一步,设工作总量为60,;第二步:求工作效率,甲乙的效率和为6,乙丙的效率和为5,第三步:求解,丙干了12小时,可以看成与甲、乙分别合干4小时,又单干4小时,与甲合干4小时完成24份工,与乙合干4小时完成20份工,剩余的16份工由乙4小时完成,因此乙的效率为4,总的工作时间为15,选A。

综上所述,对于工程问题,牢记一个公式和一个技巧,就可以顺利地将题目解出,比起列方程或者将工程总量设为1更加方便和快捷。

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