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2014政法干警行测数学运算考前指导:利润问题的解题思路

中公教育 2014-09-15 10:17:15

之前为大家介绍了政法干警行测考试中数学运算的五大速算技巧,这些技巧可以解决数学运算中的大部分运算题,那么,如果题目都不符合使用条件该怎么办?下面中公教育行测网就将数学运算题分解为各种更加微观的题型,来具体分析这些题型有怎样的解题思路、解题技巧和应试技巧。

以下内容主要针对数学运算中有关“利润问题” 的题型,进行一个系统、完整的剖析,使考生碰到此类题目的时候可以做到:第一、不会“犯怵”;第二、至少能想起一两种解题思路;第三、即便不会做也可以 “蒙”一个高概率答案。

一、怎样的题目算是“利润问题”

一般涉及到利润问题的题目,在题干中都会出现“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等词眼。在审题时如果看见这几个词眼,那么八九不离十就是“利润问题”。

二、要搞清几个基本概念

要解出利润问题,那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等几个常见的概念。

它们之间的关系是:

1、售价(标价、定价)-成本(进价)=利润

2、利润÷成本×100%=利润率

3、总利润=单个利润×数量

关于利润问题还有几个其他的公式,但都是由以上三个基本公式变形而来,因此只要记住这三个公式,所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住!

三、利润问题的解题思路

1、利润问题一定可以解出。所有利润问题在数学运算题型中都不是难题,同学们不要看到利润、成本等概念就犯怵,心中一定要有做出此类题目的信心。

2、直接计算。简单的利润问题,采用直接计算是最快最有效的方法。

3、设x、列方程计算。如果利润问题涉及到多个条件,并且几个条件之间关系比较复杂,那么可以将未知量假设成x,列出方程,最后求出未知量。

4、赋特殊值计算。很多利润问题可以采用《赋值思维法 》去解题,也就是将某个值假设成一个常量,代入到条件中去求出未知量。

 

【例1】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元( )

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

【中公解析】B。这道题是2013年的题目,题干中出现“成本”、“售价”等词眼,很明显可以判断出是属于利润问题。并且这道题是属于简单题,只要搞清几个基本概念和公式,通过直接计算即可。读到第一句话“某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元”就可以在草稿纸上写上每个赚6元(利润)。“在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个”这句话可以得知,十天内总共卖了200×6+ (200-25)×4=1900个,剩了25×4=100个。问的是总共赚了多少,因此就是1900×6-100×4.5=10950元。所以选B。

【中公点评】这道题唯一的难点在于很多同学将四天每天剩余25个汉堡包的成本没有减去,导致算出来没有答案。

【例2】某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价,结果只销售了商品总量的30%,为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元,问商店是按定价打几折销售的( )

A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折

【中公解析】C。这道题是一道典型的利润问题,很多同学看到这么多复杂的条件就望而却步。实际上只要设x列方程即可。假设一共有10件商品,折扣为x,则每件商品进价为1000元,每件利润为250元,打折前销售了3件,打折后销售了7件,可列方程1250×3+1250x×7=10000-1000,解得 x=0.6,所以是六折。

【中公点评】这道题是2011年的试题,体现了政法干警考试数学运算在利润问题上的基本难度,绝大部分利润问题的难度都和这道题类似。这题的难点是在于同学不敢使用《赋值思维法 》,没有想到可以假设总共有10件商品,因此总感觉少了一个量而难以计算。

【例3】一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( )

A.12% B.13% C.14% D.15%

【中公解析】C。这道题直接解有难度,就采取第二思维:设x列方程。设该商品的进价为x,上月超市的利润率为y,所以本月进价为0.95x,本月利润率为y+6%,则有xy+x=0.95x×(y+6%)+0.95x,解得y=14。

【中公点评】这道题是2010年的试题,难度在利润问题中属于较难。其难点是在于弄清几个基本概念之间的关系,只要熟悉这几个关系和公示,那么这道题就迎刃而解。

通过以上三道例题可以看出,复习利润问题的基础是熟悉几个基本概念的含义,其次是弄清这几个基本概念之间的关系。在解题时,首先看能否直接解,其次看赋值思维法是否可以运用,再次设x列方程求解,最后别无他法就用代入排除法 ,将每个选项代入到题目中去做尝试。

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