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2014公务员考试行测重点讲解之差值比例法

2014-09-18 09:41:07

一般情况下,在公务员考试行测题目中出现比例a:b并且已知条件有确定的实际数据时,中公教育认为可以考虑使用比例法。比例法的核心是计算每一份所代表的量,继而再求n份的实际值。

一、比例法的步骤

比例法的解题步骤大致可以分为:

观察题目条件提取已知实际数据C

计算该数据所对应的份数m,得到等量关系:C=m份

计算每一份的实际值,1份=C/m=c

求未知量所对应的分数n,计算n份对应的实际值,n份=cn

二、不同类型比例如何解题

根据题目中的条件,比例法的应用可以分为三类:简单的比例(a:b);综合比例(a:b、b:c);正反比例。

第一种最简单,直接利用比例法的求解方式;

第二种由于所给条件不只一个比例,要用分数去代替实际数值之间的关系,如果相同变量在不同比例之中每一份代表的实际数值不同的话,比例就不能相等或者进行四则运算,所以出现多个比例时第一步要做的就是统一比例:

首先观察多个比例之间相同的部分,然后统一相同或不变部分在不同比例间的份数(最小公倍数),从而得到新的统一比例。

第三种即正反比例,常考的知识点有行程问题和工程问题,在看到题目所给比例时一般要利用正反比将其转为另一个量的比例,例如在同一路程中,给出时间比时要用反比转化为速度比,给出速度比时要用反比转化为时间比;但在同一时间内,则路程和时间是比是一样的,下面以具体例题进行说明:

【例1】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

中公解析:题目中给出了一个比例6∶5∶4,一个实际条件两个项目工作量相同,因此我们可以确定不变的实际量为项目总量,可以去找工作量相对应的份数。

1)先设定甲乙丙的工作效率分别为6份、5份、4份,三个工程队都工作了16天,所以一共工作了(6+5+4)×16=240,所以两个工程的总量即为240份,平均一个项目为120份。

2)甲工作16天做了96份,而剩余的是由丙帮忙做的,所以丙帮甲做了24份,6天。

以上是比例法的一般解法,在解题过程中可以列表解决。下面再来看一下特殊解法:

甲每天工作6份,乙每天工作5份,所以每一天甲比乙多做了1份,16天甲就比乙多做了16份,而A、B总量相同,所以丙要帮乙比甲多16份才够,所以丙要为乙多做16/4=4天,16天中有4天是多给乙的,剩余12天再平分给两队,甲分得6天。

当题目中的给定条件是同一件任务由两种(或者三种)完成方案时,我们可以采用不同情况之间的差别来寻找等量关系,将相同的部分统一,再去比较不同的地方。

【例2】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?

A.6 B.7 C.8 D.9

中公解析:题目中所给条件是同一个游泳池采用两种方案去加水,因此我们可以考虑用差值比例法,比较两种方案:

第一种:A 90分钟 B 90分钟

第二种:A 90分钟 A 70分钟

两者差别在于B管进水90分钟等于A管进水70分钟,时间之比为A:B=7:9,所以效率之比为A:B=9:7,△I=2,因此我们可以说在每一分钟A比B多进2份。题目给出条件“1小时30分钟,A管比B管多进水180立方米”,得到等量关系:180=90×2=180份,1份=1,所以每分钟B进水7×1=7。

中公教育专家希望以上讲解能够帮助考生快速、准确地使用比例法,提高答题效率。

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