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历年国考行测数字运算题高频考点之空瓶换水

中公教育 2014-11-03 10:05:33

统筹问题一直以来都是公务员考试行测中的重要考点,它是指利用数学知识来对人力、物力和财力进行合理的运用和策划,使它们发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容非常广泛,常见考点有物资调运、排队取水、空瓶换水问题等等。要想快速、准确地解决这一系列统筹问题,必须有一套非常科学的统筹办法。在此中公教育将教你几招,让你十秒钟解决统筹问题当中的高频考点——空瓶换水问题。

什么是空瓶换水问题?下面通过一个例子来向大家说明。

例1.某矿泉水公司搞活动,规则为5个空瓶可换1瓶水,现在你家囤积了100个空瓶,最多可换多少瓶水呢?

这就是一个典型的空瓶换水问题。具体应该怎样求解?很多同学会这样进行凑配:100空÷5=20瓶水,20空÷5=4瓶水,4空+借1空=5空=1瓶水(即1空+1水),再将喝完剩下的1个空瓶退还给老板,采用这样的方式才能获得最大效率,即最多可喝得的水数为20+4+1=25份水。这样去做显然太麻烦,我们要善于利用数学知识来简化计算过程:5空=1瓶水→5空=1空+1水→4空=1水→100空=25水。

常见考法①:直接套用公式:

已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数,求最多能喝到的水数。

n个空瓶可换1瓶水,则(n-1)个空瓶可换1份水,最多可免费喝到的水= ,取整数部分数值。结合例2来让大家再次熟悉该方法:

例2.若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水,现有101个矿泉水空瓶,最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

中公解析:12个空瓶可以换得一瓶水,则最多可免费喝到的水= ,取整数部分9,即最多可免费喝到9瓶矿泉水。

常见考点②:间接套用公式

已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及喝到的水数,求至少应买多少瓶水?考点②较考点①来说稍显复杂,下面结合例3来为大家进行详细讲解,大家只需熟练运用其中一种方法即可。

例3:7个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝到了242瓶汽水,其中一些是用喝到的空瓶换来的。那么,它们至少要买多少瓶汽水呢?

方法一:已知7个空瓶可以换1瓶汽水,即6个空瓶可换1份纯水。设他们至少买了X瓶汽水,则可用空瓶换回的汽水份数为[ ],根据题意有X+[ ]=242,解得X= ,因为X为整数,故X最小取208。

方法二:n空=1瓶水→(n-1)空=1水→买(n-1)瓶=喝[ (n-1)+1]瓶→买(n-1)瓶=喝n水。结合此题,7个空瓶可以换1瓶汽水,则买6瓶可喝7份水,利用比例关系,要想喝到242份水, =34倍……4份水,剩下的4份水不能通过参与活动得来,得靠自己买,故至少要买34×6+4=208瓶水。

方法三:此类问题可以这样去思考,先买242瓶,跟老板商量好,将喝完后剩下的242个空瓶折算成对应的整瓶的水,找老板退相应的钱数。7个空瓶相当于1瓶水,因 =34瓶水……4空瓶,则最多可以退掉34瓶水,242-34=208瓶水,则相当于花208瓶的钱喝到了242瓶水,即为我们要求的至少要买的水数。

空瓶换水问题在近几年国家公务员考试当中都有出现过,如果能准确理解并熟练运用以上方法,便能快速、准确地解决相应考题,争得宝贵分数。中公教育希望能助大家在微分时代的国考当中战胜千军万马,成功“问鼎”!

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