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2016公务员考试行测高频考点学习:不定方程

中公教育 2016-09-12 09:46:21

编辑推荐公考常识3000问豪华升级版:公务员常识40000问

 

行测考试中,会遇到很多方程求解的题目,其中有一类题目的方程能够列出一个或者两个,但是方程中的未知数个数却有两三个甚至更多,难以求解,其实解决这类题型并不难,关键是熟练掌握一些方法。以下中公教育为大家详细讲解。


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一、概念

不定方程是未知数的个数多于方程个数的方程。这类题中各变量之间存在某种等量关系,而想建立等量关系需要设置至少两个未知数,并且题干信息会对未知数有一定限制条件,如正整数、数值大小的限定等。

二、解题方法

解决不定方程主要利用整除特性,奇偶性,质合、尾数法,当然不要忘记观察选项,有些题目通过初期缩小未知数范围再结合选项就能确定正确答案。

三、例题精讲

1.超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【中公解析】

设大包装盒有x个,小包装盒有y个,则可列等式12x+5y=99,其中x+y>10。5y的尾数只能是5或0,那么对应的12x的尾数只能为4或者9,而12x为偶数,故尾数只能为4,只有当x=2或者x=7时满足这一条件。当x=2时,y=15,x+y=17,正好满足条件,y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不符合条件。综上所述,只能选择D。

2.一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

 

A.20 B.21 C.23 D.24

【中公解析】

书与杂志和为39,根据两数和与两数差同奇同偶,所以答案一定为奇数。代入C后,得到书为31,杂志为8,书价看颠倒后为13,13+8=21元,完全吻合题意,所以答案为C。

3.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【中公解析】

根据题干可设每位钢琴教师带x名学生,每位拉丁舞教师带y名学生,且x、y为质数,由此列出不定方程5x+6y=76。对于此不定方程,先根据奇偶性缩小范围:6y是偶数,76是偶数,则5x为偶数,即得x为偶数,然而x又为质数,根据“2是唯一的质偶数”可知,x为2,代入不定方程得y=11。则最终学员人数为4×2+3×11=41,答案选D。

中公教育希望通过对以上内容的学习,考生能够对不定方程的问题引起重视,在考试当中灵活运用方法技巧,取得好成绩!


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