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如何快速解决行测鸡兔同笼问题

中公教育 2017-06-20 09:13:43

鸡兔同笼问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

这一题型在行测考试中也常出现,可用解方程的方法,但由于解方程需要较长时间,中公教育认为大家可以转换思路用另外一种思想来解决此类问题——假设法。

【例1】鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只?

【中公解析】假设这80头全是鸡,那么,脚应是2×80=160(只),比实际少208-160=48(只)脚,这是因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了48只脚,48里面有几个2,就是几只兔。

(208-2×80)÷(4-2)=48÷2=24(只)------兔

80-24=56(只)

答:鸡有56只,兔有24只。

也可以假设80只全是兔,解答如下:

(4×80-208)÷(4-2)=112÷2=56(只)------鸡

80-56=24(只)

【例2】小明参加一次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得10分,错一题扣5分,小明共得了70分,他做对了几道题?

【中公解析】假设他做对了10道题,那么应得10×10=100(分),而实际只得70分,少30分,这是因为每做错一题,不但得不到10分,反而倒扣5分,这样做错一题就会少10+5=15(分),看30分里面有几个15分,就错了几题。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------错题

10-2=8(道)

答:他做对了8道题。

【例3】有面值5元和10元的钞票共100张,总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?

【中公解析】假设100张钞票全是5元的,那么总值就是5×100=500(元),与实际相差800-500=300元,差的300元,是因为将10元1张的算作了5元的2张,每张少计算10-5=5(元),差的300元里面有多少个5元,就是多少张10元的钞票。

解:(800-5×10)÷(10-5)=300÷5=60(张)------10元面值

100-60=40(张)

答:有10元的钞票60张,5元的钞票40张。

中公教育相信大家通过上述两题能对鸡免同笼思想有所了解了,平时还要多做些此类题目,熟练掌握。

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