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行测“送分题”讲解:等差数列

中公教育 2017-07-20 09:21:21

在公职考试中,等差数列相对来说是属于比较容易拿分的知识点。往常学员们遇到等差等比问题都是背公式、按照公式推导,没有具体了解它们的推导,所以中公教育来跟大家介绍一下等差数列问题。熟练掌握等差等比问题以后,可以又快又稳地拿到分数。

先来了解等差数列:

日常生活中,我们常常遇见这样的的问题,

1、小红高150cm,小黄高160cm,小明高170cm,小磊高180cm

2、中午吃饭,小红吃1碗,小黄吃2碗,小明吃3碗

显然,后一个人比前一个人高10cm,后一个人比前一个人多吃1碗饭

这就是等差数列:

根据上面例子,我们很容易推导出这样的通项公式:后一项=前一项+公共的差距,即:

其中:表示第n项的数据,d是公差。

那么,通过得:

这一共有n-1个式子,将它们相加,相互抵消之后,得到通项公式

求和公式为

推导如下:

代入通项公式

          

反过来看:

同理看做公差为-d的数列,得

考试中,关于等差数列的考察,中项公式也非常的重要。

比如:小红高150cm,小黄高160cm,小明高170cm,小磊高180cm···

发现 150+180=160+170

150+170=2x160

推导出中项公式:

其中 i+j=m+n

利用通项公式验证

同理看做公差为-d的数列,得


式1中n为奇数 中间项*项数

式2中n为偶数 中间两项和*项数/2

在本文中中公教育给大家展示了如何真正了解等差数列的推导,希望大家认真学习,更好地掌握等差数列的题目,拿到“送”来的分数。

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THE END  

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