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行测备考技巧:牛吃草问题常见模型

中公教育 2018-03-27 10:00:31

 编辑推荐公考常识3000问豪华升级版:公务员常识40000问

在公务员行测考试中,牛吃草问题经常会考到,而牛吃草实质上是行程当中的相遇和追及问题。接下来,中公教育带大家通过几个例题学习一下牛吃草问题常见的几种模型。

例1.一个牧场长满青草,青草每天均匀生长,若放养27头牛,6天把草吃完;若放23头牛,9天把草吃完。若放21头牛,几天把草吃完?( )

A.9 B.10 C.12 D.15

【答案】C。

【中公解析】题目中有一个固定值,即草场原有的草量;有两个因素在影响固定值的变化,一个是草每天均匀生长使草量增多,另一个是牛每天吃草使草量减少。这样的题目我们可以转化为追及问题来理解,如图所示,原有草量即为追及路程,草生长和牛吃草对应的是两个速度。

设草场原有草量为M;每头牛每天吃1份草;草每天新长出x份草。则根据追击问题中“路程差=速度差×追及时间”可得:原有草量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×吃完草用的时间。假设放21头牛,t天可以吃完,根据题目中给出的数据,可得出:M=6(27-x)=9(23-x)=t(21-x)。解方程时,根据M为定值,速度差和时间成反比:,化为最简形式后,等式左边分子分母差4,右边差1,左边分子分母为右边的4倍,可得23-x=8,则21-x=6,代入原式得9×8=t×6,t=12。

【中公点拨】牛吃草问题具有以下3个特征:1、题干中出现排比句;2、存在一个固定值,即草场原有的草量;3、有两个因素影响固定值的变化。在本题中,草每天均匀生长使草量增多,牛吃草使草量减少,可以转化为追及问题。根据追及问题的公式列连等式,再运用正反比直接求解即可。

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例2.牧场上的草以均匀的速度减少,草地上的草可供20头牛吃5天,也可供15头牛吃6天,问可供多少头牛吃10天?( )

A.3 B.5 C.7 D.10

【答案】B。

【中公解析】题目中有一个固定值,即草场原有的草量;有两个因素在影响固定值的变化,一个是草每天以均匀速度减少,另一个是牛每天吃草也使草量减少。这样的问题可以转化为相遇问题来理解,原有草量为相遇时的路程和,草减少和牛吃草对应的是两个速度。


 

设草场原有草量为M;每头牛每天吃1份草;草每天新长出x份草。则根据追击问题中“路程和=速度和×相遇时间”可得:原有草量=(牛吃草的速度+草生长的速度)×吃完草用的时间。假设可供N头牛吃10天,根据题目中给出的数据,可得出:M=5(20+x)=6(15+x)=10(N+x)。M为定值,速度和时间成反比,,等式左边分子分母差5,右边差1,左边分子分母为右边的5倍,所以15+x=25,则6×25=10(N+x),N+x=15,x=5。

【中公点拨】题干中有牛吃草问题的三个特征:1、题干中出现排比句;2、存在一个固定值,即草场原有的草量;3、有两个因素影响固定值的变化。本题中草每天以均匀速度减少,牛吃草也使草量减少,可以转化为行程问题中的相遇问题来理解,根据“路程和=速度和×相遇时间”列出连等式,同样运用正反比直接求解即可。

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