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2016西藏公务员考试行测高频考点学习:鸡兔同笼问题

中公教育 2016-08-15 09:49:04

盈亏思想,是解决数学运算问题六大思想中一个非常常用的思想,而其中有一个题型,叫做鸡兔同笼,这类型的题目难度不大,一般考生通过列出二元一次方程组便可以解出。但我们知道,行测考试的时间分配是的关键,如何不用列这种繁琐的方程组,快速解答鸡兔同笼问题呢?下面,中公讲师就此为大家详细介绍。

一、鸡兔同笼问题的原理

鸡和兔子关在一个笼子里,农夫数了一下,共有10个头,32个脚,问笼子里共有多少只鸡,多少只兔子?

面对这样的问题,相信很多同学会选择二元一次方程组来解这道题,设笼子里有x只鸡和y只兔子,可列方程为:,解方程可得,但是列方程和解方程都浪费时间,那我们如何快速的来解决鸡兔同笼问题呢?

现在假设所有的动物均为鸡,10只鸡一共20只脚,但实际确有32只脚,实际比假设的多了12只,这是由于兔子的存在,使得每只兔子都比每只鸡多了2只脚,要想多出12只脚,则需要12÷2=6只兔子,所以有6只兔子,4只鸡。

反过来,假设所有的动物均为兔子,10只兔子一共40只脚,实际有32只,实际比假设的少了8只,这是由于鸡的存在,使得每只鸡都比每只兔子少了2只脚,要想少8只,则需要8÷2=4只鸡,也可以得到4只鸡,6只兔子。

根据上面的原理,我们来总结一下解决鸡兔同笼问题的主要解题步骤。

二、鸡兔同笼问题的解题步骤

1.题型特征:一个事物(脚)有两个标准,分别是A(鸡有2只脚)和B(兔子4只脚),并且给出相应总和(一共32只脚)。

2.公式:(1)当我们要求A的个数的时候,我们就把所有的A看成另一个标准B,能够求出来一个假设的总量;

(2)A的个数=假设的总量与实际总量的差值÷每个个体的差值。

下面我们看一道例题来练习一下:

有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可以装水1千克,现在共有100千克的水装了52瓶,且所有瓶子都装满水。问大瓶小瓶相差多少个?

A.26 B.28 C.30 D.32

【中公解析】题目中,装水分大瓶的5千克和小瓶的1千克两个标准,水的总和为100,属于鸡兔同笼问题,我们若想先求大瓶数量,则把所有的瓶子都看成小瓶,若52个瓶子都是小瓶,则一共可装52×1=52千克水,而实际装了100千克水,则总量的差值为100-52=48,而个体的差值,即一个大瓶比一个小瓶多装5-1=4千克水,大瓶的数量=48÷4=12个,则小瓶有52-12=10个,大瓶和小瓶相差40-12=28个,选择B。

掌握好鸡兔同笼题型的解题技巧,可以帮我们节省时间,快速出正确答案。中公讲师希望大家都能灵活掌握,成熟应对!

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