2015招警考试行测备考:数学运算之容斥原理(知识框架)
数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是容斥原理问题。

在招警考试中,根据集合的个数,容斥原理问题一般只有两集合容斥关系和三集合容斥关系两种类型,两集合容斥关系一般只要采用公式法就可轻松解决,三集合容斥关系又可分为标准型、图示标数型、整体重复型三类,对应解题方法分别是公式法、文氏图法、方程法。无论集合中的元素怎么变化,同学只要牢牢把握这两类型,就能轻松容斥原理问题。

1、题型简介
容斥原理是在不考虑重叠的情况下,先将所有对象的数目相加,然后再减去重复的部分,从而使得计算的结果既无遗漏又无重复。掌握容斥原理问题,可以帮助同学们解决多集合元素个数的问题。

A、B、C分别代表三个集合(比如“分别满足三个条件的元素数量”);
W代表元素总量(比如“至少满足三个条件之一的元素的总量”);
x代表元素数量1(比如“满足一个条件的元素数量”);
y代表元素数量2(比如“满足两个条件的元素数量”);
z代表元素数量3(比如“满足三个条件的元素数量”)。
3、核心知识使用详解
(1)容斥原理问题要清楚容斥原理公式中各项的实际含义,与题中的数据准确对应。
(2)容斥原理问题的关键在于把文字转化为文氏图,在图中应准备反应题中集合之间的关系。
(3)容斥问题的难度在于题中集合可能较多,某些集合之间的关系可能不确定,这需要仔细的分析,抓住不确定的。
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