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2021暑期初数备考:计算行列式方法(5)

中公考研 2020-06-18 14:07:46
  在考研数学线性代数的行列式计算中,可能很多方法都可以计算得出结果,但我们需要从中选取更快速更简便的方法。因此我们要学会发现行列式的规律,掌握一些高效简便的计算方法,并要了解这类方法所适用的范围,从而能够更高效的解决此类问题。其中,对于逐行相加减的方法,仅仅适用于某些特殊行列式,那这些行列式有什么特点呢?我们先来看一道例题:
2021出的胡备考

此题首先观察到行和列的关系(后一行均比前一行多一项),然后第二行减去第一行;第三行减去新得到的第二行之后,得到一个范德蒙行列式,因此利用范德蒙行列式的公式直接计算即可。通过这道题我们可以发现,对于此类相邻两行都差一项,且相差的各项还存在某些特殊规律的行列式,即可使用逐项相减的方法化简。

前面我们还介绍过行(列)和相等的情况,其实计算行列式的时候,我们首先需要观察行列式的特点,然后根据其特点找到对应的简单方法,通常会大大简化计算量。


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