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2016重庆公务员考试行测备考充电站:如何速解排列组合

中公教育 2016-08-04 09:19:27

排列组合问题是公务员考试行测试卷中为数不多的高中知识考点,相对于其他题型,排列组合问题更加抽象和模型化。我们在解题的过程中,不仅需要掌握最基础的排列组合知识,更需要把不同类型的题型转化成固定的模型。下面,中公教育将带领大家一起来玩转排列组合里的一个重要考点——同素分堆模型。

同素分堆模型:把相同的元素物品,分给几个不同的对象,且元素必须分完。

解题方法:隔板法;把这些元素看成是物品排成一排,然后再中间放入板子。放一块板子就相当于分成2堆,放两块板子就被分成3堆,所以分给N给人时,就放(N-1)快板子即可。随着板子在不同的空移动,每个对象分得的物品就不一样。

【例题1】把10台相同的电脑,分给3所希望小学,且每所学校至少分得1台。有多少种不同的分配方式?

【中公解析】10台电脑中间形成9个空,分给3所学校就在中间放2块板子。所以方法数:

【例题2】10台相同的电脑,分给三所希望小学,每个学校至少分得2台。有多少种不同的分配方式?

【中公解析】每个学校至少分得两台,但是隔板过程中只能保证每堆至少有一个元素。所以,我们先给每个学校分一台电脑。此时还剩下7台电脑,且每个学校只需分得1台电脑。即方法数:

【例题3】10台相同的电脑分给三所希望小学,要求A校至少分得1台、B校至少分得2台、C校至少分得3台。有多少种不同的分配方式?

【中公解析】每个学校要求不一致,但思路一样——转化成每个学校至少分得1台的情况。所以先给B校1台、C校2台。剩下7台电脑再分配时,需给每个学校1台。所以方法数:

【例题4】10台相同的电脑分给三所希望小学,有学校可以不分得但必须分完。有多少种不同的分配方式?

【中公解析】当有对象可以不分得时,我们可以先从3所学校各借1台电脑。变成有13台电脑去分给3所学校,且每个学校至少分得1台电脑。那么这样就变成跟最简单的模型一样。方法数:

以上就是中公教育列举的四类同素分堆模型问题,基本上穷尽了各类变形。相信大家对于这个小题型也一定能够充分理解、掌握。不仅仅是同素分堆模型,其实数量关系里面还有很多题型他们都可以分解成一系列的小题型,然后我们各个击破,在考场上把数量关系的分数尽收囊中。

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