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2015广东公务员考试行测备考:巧解“多次相遇”问题

中公教育 2015-03-17 09:24:38

行程问题是历年公务员考试行测中的高频考点,由于考查灵活性较强,变化形式多,也是很多考生最头疼的题型。在行程问题的考点中,“多次相遇”在近几年考试中频频出现。中公教育指出,要想快速求解多次相遇问题,首先要了解其基本模型和考查规律,做到以不变应万变。

解决“多次相遇”问题的三个前提条件:1.迎面相遇;2.匀速行驶;3.往返运动。有两种考查形式:1.同时两地出发;2.同时同地出发。基本模型分别如下所示:

1.“同时两地出发”的多次相遇:

(1)从出发到第一次,第一次到第二次、第二次到第三次、……第(n-1)次到第n次相遇,两人所走的路程有比例关系: 注:①分别看每个人所走的路程,也有此比例关系。

②由于速度不变,相应的时间以及每个人所用的时间均有此比例关系。

(2)从出发分别到第一次、第二次、第三次、……第n次相遇,两人所走的路程有比例关系: 注:由于速度不变,相应的时间以及每个人所用的时间均有此比例关系

2.“同时同地出发”的多次相遇:

(1)从出发到第一次,第一次到第二次、第二次到第三次、……第(n-1)次到第n次相遇,两人走过的总路程有比例关系:注:①分别看每个人所走的路程,也有此比例关系。

②由于速度不变,相应的时间以及每个人所用的时间均有此比例关系。

(2)从出发分别到第一次、第二次、第三次、……第n次相遇,两人走过的总路程有比例关系: 注:由于速度不变,相应的时间以及每个人所用的时间均有此比例关系。

【试题回顾】

1.小张,小王二人同时从甲地出发,驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶,小张的车速比小王快,两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍?

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

【答案】B

【中公解析】同时同地出发的多次相遇问题。从“出发到第一次相遇”与从“第一次到第二次相遇”两人走过的总路程相同,两人速度和相同,则相遇时间t也相同。

小王从出发到第二次相遇(2t时间)的路程与小张第一次相遇(t时间)的路程相同。路程相同,时间比为2:1,则速度比为1:2,故选B。

2.如下图所示,A、B两点是圆形体育场直径的两端,两人从A、B点同时出发,沿环形跑道相向匀速而行。他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇。问这个圆形体育场的周长是多少米?

A.240 B.300 C.360 D.420

【答案】C

【中公解析】同时两地出发的多次相遇问题。,故第一个人走的路程AD=3×80=240米,半圈=AD-BD=240-60=180米,一圈为180×2=360米。

3.老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。老张每分钟走9米,老王每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

【答案】B

【中公解析】同时同地出发的多次相遇问题。 ,从出发到第一次相遇走一圈,即400米;故第二次相遇时,两人走过的路程和=2×400=800,t=800÷(9+16)=32分钟。

总结:理解并掌握“多次相遇”的基本模型是做题的关键,中公教育上面所述模型在直线和环形上的相遇问题中均适用,结合不同题目画图分析,只要把握该类问题的本质,提取分析关键信息,不难选出正确答案。大家要学会灵活应用,举一反三。

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