行测备考：如何破解多者合作问题

中公教育 2021-11-12 08:00:01

在行测考试中，数量关系一直是很多考生觉得有些困难且难以克服的部分。但其中也有部分题目掌握技巧后容易上手，可加强这些题型的熟练度，比如多者合作问题。接下来中公教育带大家一起看看多者合作问题的常见考法。

多者合作问题

多者合作问题是多个人一起完成一项或者多项工作的工程问题。

基本公式：

解题核心：合作效率等于各个部分的效率之和。

解题方法

在计算复杂的问题中，常通过设题目中工作总量、效率等为特殊值，进而达到简化计算的目的，这种方法叫做特值法。常有如下考法：

1.已知多个工作时间时，一般设工作总量为特值，可设为工作总量为“时间们”的最小公倍数，进而表示出工作效率。

2.已知工作效率比例关系，一般直接将工作效率设为最简比，进而表示出工作总量。

3.已知效率相同的多个主体合作，往往将一个个体的单位时间内的工作量设为1，即直接用个体的数量代表工作效率。

例题精讲

1.已知多个工作时间时，一般设工作总量为特值：可设为工作总量为“时间们”的最小公倍数，进而表示出工作效率。

例1

甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，15小时。丙水管单独开，排完一池水要12小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，4小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时?

A.10 B.12 C.15 D.16

【中公解析】D。设工作总量为时间的最小公倍数60，故进水管甲的效率为3，乙的效率为4，排水管丙的效率为-5。则4小时后，甲乙做的工作总量为4×(3+4)=28，还余下60-28=32的工作总量，再由甲乙丙合作需要32÷(3+4-5)=16小时。故本题选D。

2.已知工作效率比例关系，一般直接将工作效率设为最简比，进而表示出工作总量。

例2

甲、乙两人共同完成一项工程需要10天，甲的效率是乙的3倍。如果甲的效率保持不变，乙的效率提高一倍，且乙在中途休息了2天，问要保证工作按照原来的时间完成，则甲休息几天?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】B。已知甲乙的效率之比为3:1，可设甲的效率为3，乙的效率为1，则工程总量为(1+3)×10=40。乙的效率提高一倍之后为2，且乙在中途休息了2天，若要保证工作按照原来的时间完成，则乙工作的时间为8天，故乙完成的工程总量为2×8=16，因此，甲工作的时间为。所以甲休息了10-8=2天。故本题选B。