考研

首页 >考研 > 备考资料 > 考研数学 > 概率论与数理统计 >

2018考研数学数:求极限会的16个方法

中公考研 2017-11-14 15:54:44
  2018考研交流群 521520558 加入QQ群 

  2018考研数学强化复习进行中,下面整理分享2018考研数学数:求极限会的16个方法,帮助大家更好的复习!

  假如等数学是棵树木得话,那么极限就是他的根,函数就是他的皮。树没有跟,活不下去,没有皮,只能枯萎,可见这一章的重要性。

  为什么第一章如此重要?各个章节本质上都是极限,是以函数的形式表现出来的,所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面。

  首先对极限的总结如下。极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。

  1、极限分为一般极限,还有个数列极限

  (区别在于数列极限是发散的,是一般极限的一种)。

  2、解决极限的方法如下

  1)等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。部熟记。(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

  2)洛达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

  首先他的使用有严格的使用前提。须是X趋近而不是N趋近。(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导,直接用无疑是死路一条)须是0比0,无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。

  洛达法则分为三种情况

  1)0比0无穷比无穷时候直接用

  2)0乘以无穷,无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了

  3)0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方

  对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了,(这就是为什么只有3种形式的原因,ln(x)两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0,当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln(x)趋近于0)

  3、泰勒公式

  (含有e^x的时候,尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!)e^x展开,sinx展开,cos展开,ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助

  4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法。

  取大头原则大项除分子分母!看上去复杂处理很简单。

  5、无穷小与有界函数的处理办法

  面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!

  6、夹逼定理

  (主要对付的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

  7、等比等差数列公式应用

  (对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)

  8、各项的拆分相加

  (来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

  9、求左右求极限的方式

  (对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系,已知Xn的极限存在的情况下,Xn的极限与Xn+1的极限是一样的,应为极限去掉有限项目极限值不变化。

  10、两个重要极限的应用。

  这两个很重要!对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式(第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要极限)

  11、还有个方法,非常方便的方法

  就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的。x的x次方快于x!,快于指数函数,快于幂数函数,快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)。当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了

  12、换元法

  是一种技巧,不会对某一道题目而言就只需要换元,但是换元会夹杂其中

  13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法,当然也是夹杂其中的。

  14、还有对付数列极限的一种方法,就是当你面对题目实在是没有办法走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

  15、单调有界的性质

  对付递推数列时候使用证明单调性。

  16、直接使用求导数的定义来求极限

  (一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x)加减某个值)加减f(x)的形式,看见了有特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时,f(0)的导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义!)

  以上是中公考研为大家准备整理的“2018考研数学数:求极限会的16个方法”的相关内容。另外,中公考研提醒大家2018考研招生简章2018考研招生目录2018考研参考书目以及2018考研大纲已经出来,中公考研将为大家及时提供相关资讯。另外,为了帮助考生更好地复习,中公考研为广大学子推出2018考研秋季集训营VIP1对1推免课程系列备考专题,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,还会根据每年的考研大纲进行针对性的分析哦~欢迎各位考生了 解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!

  推荐阅读:

  2018考研数学数:求极限会的16个方法

  考研数学概率与统计题型频考点 

  2018考研数学:概率论九种解题思路

  2018考研数学数、线代及概率三大科目规律

  2018考研数学刷题完成分享五点总结技巧

  2018考研数学大纲不变,命题趋势将如何变化

  2018考研大纲解析之考研数学备考方略

精华推荐:

VIP1对1

秋季集训营

考研常见问题

各大院校历年报录比

择校择专业指南

各大院校招简|目录|书目

考研历年复试分数线

奖助学金政策解读

考研历年试题库

专科生考研备考指南

跨专业考研热门专业详解

推免攻略|推免课程

   

欢迎关注(中公教育考研频道)
及时掌握考研信息

微信咨询 回复“2021”领取备考大礼包
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

如果对你有帮助的话,就点个赞吧!

 猜你喜欢换一换  

 直播课堂

22考研复试早准备

北京22考研调剂早开始

考研 |02-16 03:00

免费
23考研早春一堂课

北京23考研备考规划指导

考研 |02-16 06:00

免费
四川23考研虎年开学第一课

四川23考研启蒙讲座

考研 |02-16 07:00

免费
23考研早春一堂课

北京23考研早春一堂课

考研 |02-17 06:00

免费

 图书教材去APP查看更多图书

备考工具
退出

考研<

进入频道首页

考研信息

招生简章 考研政策 考试指南 就业信息 考试动态 招生目录 考研院校 考研大纲 参考书目 报录比 成绩查询入口 考研复试 分数线 考研调剂 录取通知书 推免生

备考资料

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合 考研专业课 考研专硕 考研常识 复试资料 备考手册

考试题库

考研数学 考研政治 考研英语 联考综合

企业新闻

最新活动

热门话题

精彩专题

各项目入口一键直达<

国家公务员

地方公务员

北京公务员

山东公务员

浙江公务员

江苏公务员

湖南公务员

辽宁公务员

吉林公务员

黑龙江公务员

上海公务员

四川公务员

广东公务员

天津公务员

云南公务员

湖北公务员

河南公务员

福建公务员

安徽公务员

河北公务员

重庆公务员

江西公务员

陕西公务员

贵州公务员

青海公务员

内蒙古公务员

宁夏公务员

新疆公务员

广西公务员

甘肃公务员

山西公务员

海南公务员

西藏公务员

事业单位招聘

公选/遴选考试

大学生村官

军人考试

教师考试

警法考试

选调生

三支一扶

农村信用社

申论热点

银行考试

医学考试

会计考试

在职硕士

医疗卫生招聘

社区工作者

考研

中公新闻

时事政治

行测

面试

申论

公益性岗位

国企招聘

乡镇公务员

防诈骗技巧

公基常识

一级消防工程师

投资者关系网站

公考问答

社会工作师

四六级

法考

软考

PMP

建设工程

IT培训

外语培训