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税务师考试《财务与会计》每日精学:年金的其他指标的求解

中公财经 2021-02-03 14:36:56

2021年税务师考试备考开始了,各位小伙伴们你开始学习了吗?为帮助大家更好的备考税务师考试,现在税务师每日精学每天带你学习知识点及经典例题,跟随老师学习每天进步一点。以下是小编为大家整理了税务师《财务与会计》每日精学。下面就和小编一起来学习吧!

年金的其他指标的求解

知识点

(1)年偿债基金 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金
年偿债基金(即已知终值FA,求年金A):年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数A=FA×(A/F,i,n)
(2)年资本回收额 是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额
年资本回收额(即已知现值PA,求年金A):年资本回收额=普通年金现值×资本回收系数A=PA×(A/P,i,n)
(3)系数之间的关系 普通年金终值系数与偿债基金系数的关系:
两者互为倒数,即普通年金终值系数×偿债基金系数=1或(F/A,i,n)×(A/F,i,n)=1
普通年金现值系数与资本回收系数的关系:
两者互为倒数,即普通年金现值系数×资本回收系数=1或(P/A,i,n)×(A/P,i,n)=1
利率的计算
(步骤)
查阅相应的系数表,如果能在表中查到相应的数值,则对应的利率就是所求的利率
通过插值法计算对应的利率:

经典例题

【例题】已知5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=104,求i的数值。

经过测试可知:

i=5%时,5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=5×7.7217+100×0.6139=100

i=4%时,5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=5×8.1109+100×0.6756=108.11

即与5%对应的数值是100,与4%对应的数值是108.11,与所求的i对应的数值是104。

根据(5%-i)/(5%-4%)=(100-104)/(100-108.11)

解得:i=5%-(100-104)/(100-108.11)×(5%-4%)=4.51%

关注预付年金和递延年金的计算,预付年金的计算有两种方法:(1)普通年金终值/现值基础上×(1+i);(2)预付年金现值:期数-1,系数+1,PA=A×[(P/A,i,n-1)+1];预付年金终值:期数+1,系数-1,FA=A×[(P/A,i,n+1)-1]。递延年金的终值与普通年金一致,现值有3种计算方法:(1)方法1:两次折现PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m);(2)方法2:先加上,再减掉PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)];(3)方法3:先算出终值,再折现PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)。

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