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行测技巧:十字交叉法解决比值混合问题

中公教育 2017-03-07 10:14:44

十字交叉法是行测考试中最常用的方法之一,其解决的问题主要是“比值”的混合问题。“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。可见,十字交叉法的应用相当广泛,是考生必须掌握的方法之一。中公教育认为,掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键,另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。

1、应用环境:多个“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

2、十字交叉法的本质:与平均数比较,多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的五个部分:①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。

4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。

例1、某公司男员工平均年龄32岁,女员工平均年龄26岁,所有员工平均年龄30岁,问男女员工比例?

A、2∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、2∶3

答案:A。

【中公解析】:一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2,一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4,所以每4个男员工多8,每2个女员工少8,盈余的总量和亏损的总量保持平衡,所以男女比例为4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成:

例2、有浓度为4%的盐水若干克,蒸发一些水分后浓度变成10%,再加入300克4%的盐水后,浓度变为6.4%,问最初的盐水有多少克?

A、200 B、300 C、400 D、500

答案:D。

【中公解析】:将浓度看成比值,用十字交叉法求出10%溶液的用量。

所以10%溶液有200克,蒸发前后溶质相等,10%×200克÷4%=500克。

例3、学校体育部采购一批足球和篮球,足球和篮球的定价分别为每个80元和100元,由于购买数量较多,商店分别给予优惠足球25%、篮球20%的折扣,结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少?

A、4∶5 B、5∶6 C、6∶5 D、5∶4

答案:B。

【中公解析】:将折扣看成比值,折扣=售价/定价,则十字交叉法得到的比例为定价之比,而定价=单价×数量,设足球和篮球的数量分别为x和y。

2∶3=80x∶100y,解除x∶y=5∶6。

通过上面几道例题的练习,相信大家对这个方法有所熟悉,我们再总结一下这个方法的应用需要注意的地方:首先,应用环境是多个比值的混合问题;其次,应用过程中注意十字交叉法的几个部分;最后,还需注意十字交叉法得到的比例是比值的分母之比。考生要通过更多练习,熟悉十字交叉法,提升解题速度,快速解题。

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