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2016四川公务员考试行测备考:盈亏思想之鸡兔同笼问题

中公教育 2016-11-16 09:07:47

很多考生进入了紧张的备考阶段,而数量关系一直都是一个“老大难”的问题,究竟怎样才能快速得到正确的选项呢?俗话说“数学来源于生活”,相信大家在生活中经常会遇见一些问题,一般情况下,很多考生都会利用方程来得到答案,可是解方程是个耗时间的事情,今天,中公教育给大家带来一个非常方便的方法——鸡兔同笼。

一、鸡兔同笼的概念

举例说明:有一个老农养了一些鸡和兔子,有一天他跟他的邻居说:“我把我的鸡和兔子关在同一个笼子里,从上面数有24个头,从下面数有64只脚,你猜猜我具体有多少只鸡有多少只兔子?”这是鸡兔同笼最典型的例子,通过这个事例引出鸡兔同笼的应用环境。

二、鸡兔同笼的应用环境

已知两个事物两种属性的指标数及指标总数。

以概念中的例题为例,这里面的两种事物指的是鸡和兔子,两种属性是头和脚,碰到此类问题就可以用鸡兔同笼来解决啦!

三、鸡兔同笼的解法

1、假设全部是其中一种事物,比如假设24只都是鸡;

 

2、通过假设的事物算出两种属性的具体情况,再根据已知条件和假设的结果得到差值。比如:24只鸡有48只脚,但实际上有64只脚,多出了16只脚,所以说明有兔子存在。

3、根据差值计算出另一种事物的数量。因为一只兔子比一只鸡多两只脚,所以每多两只脚就多一只兔子,一共多了16只脚,则应该有16/2=8只兔子。

四、鸡兔同笼的应用

【例1】A工厂要给B工厂运送10000个玻璃瓶子,如果运送到目的地瓶子没打碎的话付报酬0.2元一个,如果瓶子打碎了倒扣0.4元一个,最后A工厂一共得到1940员的报酬,请问打碎了多少个瓶子?

【中公解析】先判断是否符合鸡兔同笼问题,两种事物是好瓶子和坏瓶子,两种属性为数量和报酬,然后根据鸡兔同笼的解法步骤解题:

假设10000个全部是好瓶子;

‚得到假设值和实际值之间的差值。10000只好瓶子,得到报酬2000元,但实际只有1940元,相差了60元,说明其中有打碎的瓶子。

ƒ计算坏瓶子个数。好坏瓶子报酬的差值是0.2-(-0.4)=0.6元,所以应该用(2000-1940)÷0.6=100个坏瓶子。

【例2】某公司62人出游,租了若干只船,这些船一共有34只浆,已知小船有两只浆,能载4人,大船4只浆,能载7个人,62人刚好全部坐满,请问小船、大船分别有多少只?

【中公解析】这道题是变形的鸡兔同笼问题,可将问题进行转化,因一共34只船,34只能整除2,不能整除4,所以将一只大船看成两只小船a,就变成了一只小船a有2只浆,能载3.5个人。

解题思路为:先假设全是小船,则一共有17只小船;再根据解题公式可得到小船a的数量:

只,因为两只小船a=一只大船,所以大船有6只,小船是5只。

鸡兔同笼的题目远远不止这些,这只是最典型的例子,中公教育希望考生能通过对典型例子的学习,在做其他题目时灵活运用,缩短做题时间,赢得考场的胜利。

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