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2021福建事业单位行测数量关系技巧:计算问题-鸡兔同笼

福建中公教育 2021-04-28 13:47:35

计算问题在事业单位的考试中属于出现频率较高的一种题型,相对其他题型来说,自身对于计算问题也会比较熟悉,因此计算问题也是大家可以好好学习去得分的一种题型;而鸡兔同笼的问题就属于计算问题中相对较简单的一类题型,大家可以好好掌握。

一、常见模型

我国数学著作《孙子算经》里就已经提出过鸡兔同笼的问题,也是鸡兔同笼问题的最初模型,即:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(一个笼子里有鸡和兔,共35个头,94只脚,问鸡兔各几只?),难道只有鸡兔问题才能叫做鸡兔同笼问题吗?并不是,这只是最初的模型,除此之外还有很多符合这类题型特征的可以归类为鸡兔同笼问题。那么鸡兔同笼问题的题型特征是什么呢?

二、题型特征

已知两种事物两个属性的指标数和指标总数,分别求个数的问题(例如之前所讲到的鸡兔同笼的最初模型中,已知了两种事物:鸡和兔;两个属性:头和脚,鸡有一个头两只脚,兔有一个头四只脚;以及总指标数:头35个,脚94只;分别求个数:鸡和兔各多少只?)当题目符合这种题型特征时就可以看做是鸡兔同笼问题。

三、解题方法

例题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(一个笼子里有鸡和兔,共35个头,94只脚,问鸡兔各几只?)

1、方程法:

设:鸡有x只,兔有y只(根据已知条件:35头,94脚;一只鸡一头两脚,一只兔一头四脚。列出两个等量关系)x+y=35 2x+4y=94

求解:下式-上式*2:2y=94-35*2=24,求得:y=12,x=23

2、假设法:

有35头即35只动物,假设35只全是鸡,则应该有35*2=70只脚,但实际脚的数量比假设脚的数量多:94-70=24只脚,一只兔子比一只鸡多2只脚,最终一共多了24只脚,则多了24/2=12只兔子,则有鸡:35-12=23只。

两种方法都可以解决鸡兔同笼的问题,相对来说假设法计算量会更小一些,所以在之后遇到鸡兔同笼的问题建议大家可以用假设法来求解。

四、例题

某高校举办“阳光运动月”活动,设置了10个比赛项目,某班参加了所有的10个项目,最后得分为80分,已知每个项目,胜得10分,输得5分,那么该班有几个项目获得胜利?

A.6 B.7 C.8 D.9

解析:【答案】A。解析:鸡兔同笼问题。假设10个项目全输,则得5×10=50分,而实际得80分,多得80-50=30分,而单个项目胜负分差是10-5=5分,则获胜的项目数为30÷5=6个,故选A。

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