选调生公共基础知识：中国古代数学成就梳理

2020年12月，我国成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”。2021年5月，中国又成功研制了目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”。为何当今中国的量子计算原型机偏爱古代的数学专著或数学家呢。其实，中国古代数学也曾领跑世界。下面，为大家梳理一下中国古代数学的考点。

一、先秦时期的数学成就

1.十进位制计数法

十进位制计数法的文字记载最早可以追溯到奴隶社会的商朝。商朝时期中国已经有了完整的十进制系统,并且还有“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。从河南安阳殷墟发掘出来的甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中,消灭了敌方2656人)。通过殷墟出土的甲骨文记载证明我国在公元前1600年,已经采用了十进位值制计数法。

2.商高的勾股定理

在公元前1000年左右，西周初期的商高就发现勾股定理的一个特例：勾三,股四,弦五。而勾股定理被称为“几何学的基石”，对数学和其他学科都有着重要作用。但是，中国却比第二发明者毕达哥拉斯早五百到六百年发现勾股定理。

二、汉唐时期的数学成就

1.《周髀算经》

《周髀算经》约成书于公元前1世纪，是我国流传至今最古老的天文学和数学著作，对我国古代历法、算术、天体测量都有了深入的研究。在数学上，《周髀算经》的主要成就是介绍并证明了勾股定理。

2.《九章算术》

《九章算术》系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，是现存最完整的的一部数学专著,也是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。在数学上，《九章算术》的独特成就包括：“最早提到分数问题，首先记录了盈不足等问题，还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。”

3.祖冲之的世界记录

祖冲之，南北朝时期杰出的数学家、天文学家，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，区分了回归年和恒星年，最早将岁差引进历法。其主要著作有《缀术》《述异记》《历议》等。

4.《算经十书》

《算经十书》是指汉、唐1000多年间的十部重要的数学著作,曾列为隋唐时期国子监算学科的教科书，对建立中国古代数学教育制度至关重要。这十部数学著作分别是：“《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》”。

三、宋元全盛时期的数学成就

1.杨辉三角

北宋贾宪在著作《黄帝九章算法细草》中最先揭示杨辉三角形，但后来此书流失，南宋杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表，故名“杨辉三角”。 杨辉三角最本质的特征：“它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。”而中国这一发现比法国的数学家帕斯卡早了近600年。

2.数学大家朱世杰

元朝著名数学家朱世杰有着“中世纪世界最伟大的数学家”，他的代表著作《四元玉鉴》和《算学启蒙》把高次方程组解法和高阶等差级数等问题的论述详密精到，代表了当时世界上最高水平。

四、明清时期的数学成就

由于明清时期推行八股取士的科举制度，在科举考试中大幅削减数学内容，自此中国古代数学便开始衰退。16世纪末，一些西方传教士将西方一些数学知识传入中国。明朝徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，并且还合译了《几何原本》。