1.3个三口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，现要求一家人必须坐在一起，问有多少种不同的坐法?

A.362880 B.1296 C.648 D.216

2.5个男生和3个女生去电影院看电影坐成一排，3个女生必须坐一起，两头必须坐男生，一共多少种坐法?

A.4320 B.4308 C.2880 D.1240

3.5本相同的童话书和4本相同的漫画书整齐的摆放在书架上，现在要求所有的漫画书不能摆放在一起，问有多少种摆放方法?

A.15 B.30 C.60 D.120

4.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

A.648 B.216 C.243 D.900

题目答案与解析

1. 【答案】B。解析：三个家庭作为一个整体，

故所求为6×6×6×6=1296种不同的坐法。

2.【答案】C。解析：由题意，两头必须坐男生，优先考虑，从5个男生中选择两个坐在两头有：5×4=20种，3个女生必须坐在一起，用捆绑法把3个女生看成一部分有：3×2×1=6种，当作一个新的元素与剩余的人一起考虑。因此总的坐法有：4×3×2×1×20×6=2880种，因此选择C选项。

3.【答案】A。解析：先摆放5本相同的童话书，共一种方法，然后形成了6个空位，把4本相同的漫画书插入这6个空位

选择A。

4.【答案】C。解析：方法一、分三种情况，百位和十位相同，有9×9=81个满足条件;同理百位和个位相同，也有81个;十位和个位相同时，百位有9种选择，剩下位置上也有9种选择，共81个。综上，满足条件的三位数共有81+81+81=243个。

方法二、三位数共有9×10×10=900个，三个数字均相同的有9个，三个数字均不同的有9×9×8=648个，因此恰有两位数字相同的三位数有900-9-648=243个。