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2015招警考试行测备考指导:构造数列解最值问题

中公教育 2015-06-26 16:33:27

最值问题一般包括最不利原则、多集合反向构造和构造数列型问题三类,其中构造数列型问题的难度较大,并有不断最大难度的趋势。这一类题型的提问方式一般有“最大数的最大值可能为多少?”“重量最重的人最轻可能是多少?”等形式,根据题干中的要求,也分为构造各项不同类和构造各项可以相同类两种,考生一定要看清题设,勿要默认条件自行构造,白白失分。这里我们举例如下:

【例1】

5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人,最重可能重( )。

A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

【中公招警考试网解析】

本题答案选B。“体重最轻的人,最重可能重……”这种提问方式即是最值问题中数列构造类的题型,我们先考虑将5人体重从大到小进行排序,编号为1、2、3、4、5号,题目要求是“最轻的人”,即5号,设为X,根据题目要求“体重都是整数,并且各不相同”,“体重最轻的人,最重……”则前面4个的体重要最小,但是也要比后面的人的体重大,

则:X+4+X+3+X+2+X+1+X=423;解得x=82.6

根据题设,体重只能取整数,则应该去82,故答案为B。

【例2】

10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )

A.200/11 B.500/23 C.20 D.25

【中公招警考试网解析】

本题答案选B。问题是“最重的……最多……”,这也是一类构造数列型求最值问题,而与例1不同的是,这里没有约束条件“重量各不相同”“重量必须为整数”。要求最重的箱子重量最多是多少,即假设最重的箱子重量为y,其他箱子都最轻,重量为x,

则:9x+y=500,y+2x=1.5×3x,解得y=2.5x=500/23。故答案为B。

综上,考生在构造模型解题时,需要关注题干是否有特殊要求,构造的元素是否能相同,是否为整数等等。把细节做好,避免丢失不必要的分数。

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