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行测数量关系:多次独立重复试验及常见题型

中公教育 2020-11-27 09:00:00

在行测数量关系中常常考到概率问题,而概率问题分为古典概率和多次独立重复试验,古典概率整体的难度相对来说还是比较难的,但是多次独立重复试验的就好解决的多,主要还是因为它的题型大都是依托公式展开的变型,那接下来跟着中公教育一起看一看这种题型的具体形式。

一、题型介绍

多次独立重复试验,又称作伯努利试验,是指在同样的条件下,重复地进行各次之间相互独立的试验,这种试验每次对于事件A只有两种结果,即事件A要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都是相同的。

我们判断题型的依据就是根据:

1.重复:多次重复的进行同一试验,即次数≥1;

2.独立:每次试验的结果相互之间没有影响;

3.事件:A每次发生的概率都是相同的。

题型判断(判断一下下面几道题是不是多次独立重复试验)

【例1】小王每天早上去学校又三趟公交车可选,分别为7:00,7:20和7:40,选择每趟公交车的概率相同,均为,那他5天中有三天选择最早的那班车的概率是多少?

判断:是。

【例2】公交车从家驶向学校途中会经过四个红绿灯,每次遇到绿灯的概率依次为20%,30%,25%和70%,则途中遇到三个绿灯的概率是多少?

判断:不是,每次试验概率均不相同。

【例3】小刘在练习射箭,开始时命中率为80%,后来随着体力消耗,命中率逐渐下降,则他射箭10次,命中6次靶心的概率是多少?

判断:不是,每次命中的概率发生了变化。

【例4】若小刘的命中率保持80%不变,此时小王和他进行射箭比赛,且小王每次命中的概率均为85%,则在一次射击后,小刘获胜的概率为多少?

判断:不是,试验不具有重复性。

二、常见应用及解题方法

某一多次独立重复试验进行n次,其中事件A每次发生的概率均为p,不发生的概率为(1-p),则事件A发生k次的概率为

【例1】在人寿保险事业中,很重视某一年龄段的投保人的死亡率,计入每个投保人能活到65的概率为0.6,问3个投保人中有2个人活到65岁的概率是多少?

A.0.126 B.0.388 C.0.432 D.0.534

【中公解析】首先判断得知满足多次独立重复试验的题型特征,则根据公式可得,选择C。

补充:在计算时,我们可以将小数转化为分数,这样我们的计算会更简单一些,也可以减少计算的失误。

【例2】小张和小王进行羽毛球比赛,采取五局三胜制,已知小张在每局比赛中获胜的概率是0.6,那么小王以3比1获胜的概率约为:

A.0.12 B.0.24 C.0.28 D.0.33

【中公解析】首先判断得知满足多次独立重复试验的题型特征,比赛结果是小王获胜,且比分3比1,则第四局一定是小王获胜(小王如果是前三局均获胜,则不需要打第四局)。因此小王只需要在前三局中获胜两局即可。

列式可得,选择A。

各位同学学会了么,中公教育建议大家可以去找一些题目加强练习一下,争取做到看题就知步骤。

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