2022国家公务员考试行测数量关系：交替合作有奥秘

中公教育 2021-10-26 08:02:00

在国家公务员考试行测中，有这样一类题，它灵活性强，形式多变，常常以完成各种各样的工作为背景，需要认真分析条件才能找到突破口，这就是工程问题。虽然有一定难度，但我们只需要掌握一些基本的解题方法，解决此类问题来便会游刃有余。今天中公教育在这里给大家介绍的是工程问题中交替合作的解题方法。

交替合作的题目特征

完成某项工作时，需要由几个个体按照一定的规律轮流完成，就属于交替合作问题，这类题目主要有两大特点：①2个或2个以上的工作个体;②完成整个工作的过程中按照同样的规律进行。

例如

甲工程队每天可以修路50米，乙工程队每天可以修路30米。现安排两队按照甲、乙、甲、乙……依次工作一天的方式合作修一条1.25公里的公路，问这条路是在第几天修完的?

A.16 B.30 C.31 D.32

题干中出现了甲、乙两个“工作个体”;完成整条路是按照“甲一天、乙一天”的规律进行。

解题核心

上述例题中，要求出修完路的时间，实际上就是将工作总量按照“甲一天、乙一天”的顺序依次安排，推出这条路总长度1.25km(即1250米)最后位置对应的时间即可。如果按照甲50米、乙30米逐个分配，因为总长度比较大，导致计算量较大，因此通过规律去推导会更容易一些。根据条件发现每两天循环一次，且一个周期内甲乙各工作一天，则完成工作总量为80米。那么可以通过总长度1250米除以80米计算出完整周期数，即：1250÷80=15……50(米)，即一共需要15个完整周期，最后还剩50米;每个周期需要甲乙各1天就是2天时间，共15×2=30天;最后50米又轮到甲工作，恰好需要1天时间，则总共需要30+1=31天，所以例题正确选项为C。

由此可见，解决交替合作问题的核心就是找到循环周期并计算出周期工作量，然后用工作总量除以周期工作量计算出周期数;如果不能整除，则将余数(即剩余工作量)按照交替顺序从头再分配工作量，可以总结出公式：工作总量÷周期工作量=周期数……剩余工作量。

方法应用

例题

某项工程甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天。若工作总量增加40%，并安排他们按照甲、乙、丙各一天的顺序进行，则第几天可以完成?

A.15 B.16 C.17 D.18

【中公解析】本题中甲乙丙3个人完成同一项工程时各自的完成时间不同，则工作效率也不同，但工作总量未知;为了方便计算，使得每个人的工作效率均为整数值，则可设工作总量为三人完成时间的最小公倍数，“15、12、10”的最小公倍数为60，则设工作总量为60，此时甲的效率为60÷15=4，乙的效率为60÷12=5，丙的效率为60÷10=6。那么一个周期(甲、乙、丙各一天)的工作量为4+5+6=15;此时工作总量变为60×(1+40%)=84，则84÷15=5……9，代表一共经过了5个完整周期同时剩余工作量为9，按照顺序从甲开始，恰好甲、乙各工作1天可以完成。而1个完整周期包括甲、乙、丙各一天，则最后完成时间为5×3+1+1=17天，选择C。

通过以上题目的练习，相信大家已经掌握了解决交替合作问题的方法。具体流程是先根据交替规律确定循环周期并计算周期工作量，并计算出周期数及余数，将余数按交替顺序从头再分配工作量即可。