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行测数量关系:站好队形,列“阵”迎接

中公教育 2022-01-25 08:00:01

行测数量关系有一类题目经常困扰很多小伙伴,那就是方阵问题,到底每行每列每层有几个人,很多人都想不太清楚,今天中公教育把方阵问题里经常涉及的知识点一起总结下。

 什么是方阵问题 

在方阵问题中,横的排叫行,竖的排叫列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是方阵。方阵分为实心方阵和空心方阵,实心方阵就是整个方阵中没有空缺,都是均匀站满人或者物。空心方阵就是中间有空缺的方阵。

 实心方阵的特点 

1、每层每边人数依次增加2。

2、每层人数依次增加8。

注意:存在一种特例,当最外层每边人数为奇数时最内层只有1人,次内层有8人,相差7人。

3、总人数=最外层每边人数的平方

每层人数=每边人数×4-4

每层每边人数=该层总人数÷4+1

最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)

例1

若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,该方阵共有学生()人。

A.625 B.841 C.1024 D.1369

分析题目:学生组成方阵,而且是一个实心方阵,符合方阵的特点,现知道方阵由外到内第二层有104人,可知最外层的人数为104+8=112人,则每边有112÷4+1=29人,所以方阵总人数为29×29=841,因此本题选项为B。

例2

用红黄两色鲜花组成的实心方阵,最外层是红花,从外向内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需要黄花多少盆?

A.48 B.60 C.72 D.84

分析题目:最外一层总盆数为44,从外向内每层按红花、黄花相间摆放,所以黄花从外向内每层分别有44-8=36、36-8-8=20、20-8-8=4盆,总共36+20+4=60盆,因此本题选项为B。

 空心方阵的特点 

1、每层每边人数依次增加2。

2、每层人数依次增加8。

3、空心方阵与实心方阵的唯一区别就是中间挖掉了一部分,求总人数一般用等差数列求和公式来求

4、总数=(外层每边数-层数)×层数×4

最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数

5、每层总人数=该层每边人数×4-4

每层每边人数=该层总人数÷4+1

最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)

例3

某日韩信在训练士兵练习阵型,先排成每边30人的实心方阵,后来又变成一个五层的空心方阵,问此时方阵最外层每边有多少人?

A.48 B.50 C.54 D.84

分析题目:士兵总数为30×30=900人,变成五层的空心方阵后,最外层每边有900÷4÷5+5=50人,因此本题选项为B。


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