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2021考研管综初数重难点突破:浅析相同元素分组问题题型和解题技巧

2020-12-01 17:34:54

首先相同元素分组问题的第一种常考题型是相同元素分给相同对象。这一种类型的分组问题,其求解方法是穷举法,遇到这一类问题,首先我们要学会去识别,对于相同的元素,比如小球、糖果、名额等,而相同的对象,比如分成几份、几组、几堆等(这些对象之间没有区别),具体在题目中,比如把25本相同的书分成6份,每一份本数均不相同,这就是典型的相同元素分给相同对象的分组问题,而利用穷举法去求解时,需要注意的是一定要按照一定的顺序依次把情况列举出来,如果没有顺序的盲目列举,就很容易少举或多举,导致最终的一个错误答案,比如刚才的25本相同的书分成6份,我们就可以把6份标为1~6号,先是把1~5号的本数固定,再把1~4号的本数固定,以此进行列举,最终列出所有可能的情况即可。

综上,对于相同元素分组问题,常考题型有两种,一种是相同元素分给相同对象,求解方法是穷举法,需要注意按照一定的顺序列举;另一种是相同元素分给不同对象,求解方法是隔板法,核心是往至少一个去凑。

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